Qual o pH de uma solução de benzoato de sódio 0,1 mol / L ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é: Qual o pH de uma solução de benzoato de sódio 0,1 mol/L?
Aqui, vamos lidar com Química Aquosa, especificamente com soluções de sais derivados de ácidos fracos. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como hidrólise de sais, constantes de dissociação ácida ( Ka) e básica ( Kb), além de saber usar a relação entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é benzoato de sódio. Esse composto é um sal formado pela reação do ácido benzóico (um ácido fraco) com o hidróxido de sódio (uma base forte). Quando dissolvido em água, o benzoato de sódio se dissocia em íons de sódio ( Na^+) e de benzoato ( C6H5COO^-).

Passo 3

Agora, precisamos saber como o íon benzoato ( C6H5COO^-) se comporta na água. Como ele vem de um ácido fraco, ele vai reagir com a água numa reação chamada hidrólise:
C6H5COO^- + H2O rightarrow C6H5COOH + OH^-
Essa reação gera íons hidroxila ( OH^-), o que torna a solução básica. Nosso objetivo é calcular o pH dessa solução.

Passo 4

Para calcular o pH, precisamos encontrar a concentração de íons hidroxila ( OH^-) na solução. Para isso, usamos a constante de dissociação básica ( Kb) do benzoato. A relação entre Ka do ácido benzoico e Kb do benzoato de sódio é dada por:
Kb = KwKa
Onde Kw é a constante da água, igual a 1,0 times 10^-14 a 25°C.

Passo 5

Vamos assumir que o Ka do ácido benzóico é 6,5 times 10^-5. Com isso, calculamos o Kb:
Kb = 1,0 times 10^-146,5 times 10^-5 approx 1,54 times 10^-10

Passo 6

Agora, usamos a expressão do Kb para a reação de hidrólise:
Kb = [C6H5COOH][OH^-][C6H5COO^-]
Assumindo que a quantidade de OH^- formada é x, e que a concentração inicial de C6H5COO^- é 0,1 mol/L, a equação fica:
1,54 times 10^-10 = x cdot x0,1
Simplificando:
x^2 = 1,54 times 10^-10 times 0,1 = 1,54 times 10^-11
Então,
x = raiz1,54 times 10^-11 approx 1,24 times 10^-6 , mol/L

Passo 7

Agora que temos a concentração de OH^-, podemos encontrar o pOH:
pOH = -log [OH^-] = -log (1,24 times 10^-6) approx 5,91
E, sabendo que:
pH + pOH = 14
Portanto,
pH = 14 - pOH = 14 - 5,91 = 8,09

Resposta

O pH da solução de benzoato de sódio 0,1 mol/L é aproximadamente 8,09.

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