Calcule a solubilidade do hidróxido de alumínio Al(OH)3(Kps=1,8 times 10-33) e o pH em uma solução saturada.

Passo 1

Beleza, temos que calcular a solubilidade do hidróxido de alumínio, Al(OH)3, usando o valor do produto de solubilidade (Kps) que é 1,8 times 10^-33. Além disso, vamos descobrir o pH da solução saturada. Para isso, vamos precisar entender como funciona o equilíbrio de solubilidade e como relacionar isso ao pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o Al(OH)3 se dissolve na água. A equação de dissolução é:
Al(OH)3 rightarrow Al^3+ + 3OH^-
Aqui, para cada mol de Al(OH)3 que se dissolve, formam-se 1 mol de íons Al^3+ e 3 mols de íons OH^-.

Passo 3

Vamos chamar a solubilidade de s, que representa a concentração de Al^3+ em solução:
s = [Al^3+]
Como 3 mols de OH^- são formados para cada mol de Al(OH)3 que se dissolve, a concentração de OH^- será:
[OH^-] = 3s

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na expressão do Kps:
Kps = [Al^3+][OH^-]^3 = s times (3s)^3
Simplificando:
1,8 times 10^-33 = s times 27s^3
1,8 times 10^-33 = 27s^4

Passo 5

Vamos isolar s^4:
s^4 = 1,8 times 10^-3327
s^4 = 6,6667 times 10^-35
Agora, tiramos a raiz quarta para encontrar s:
s = raiz[4]6,6667 times 10^-35
s approx 1,38 times 10^-9 mol/L

Passo 6

Com a solubilidade encontrada, podemos calcular a concentração de íons OH^-:
[OH^-] = 3s = 3 times 1,38 times 10^-9 approx 4,14 times 10^-9 mol/L

Passo 7

Para encontrar o pOH, usamos a fórmula:
pOH = -log[OH^-]
pOH = -log(4,14 times 10^-9) approx 8,38
E, sabendo que:
pH + pOH = 14
Então:
pH = 14 - 8,38 = 5,62

Resposta

A solubilidade do hidróxido de alumínio Al(OH)3 é aproximadamente 1,38 times 10^-9 mol/L e o pH da solução saturada é 5,62.

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