Qual é o pH de uma solução de ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para encontrar o pH de uma solução de HCl com concentração de mol/L. Aqui, vamos usar conceitos de química ácido-base, especialmente sobre o cálculo de pH em soluções diluídas onde a água também contribui para a concentração de íons hidrogênio ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida de quão ácida ou básica é uma solução e é calculado pela fórmula:
Onde é a concentração de íons hidrogênio na solução.

Passo 3

Agora, normalmente para um ácido forte como o HCl, que se dissocia completamente na água, a concentração de seria igual à concentração do ácido. Mas aqui temos um problema: a concentração de HCl é muito baixa ( mol/L), menor que a contribuição da própria água na formação de íons .

Passo 4

A água pura também se ioniza um pouco, conforme a constante de ionização da água ( ):
Nesse caso, precisamos considerar tanto os íons provenientes do HCl quanto os da autoionização da água.

Passo 5

Vamos chamar a concentração de íons provenientes da água de . Então, a concentração total de na solução será:
Como a concentração de será igual a (porque cada ion hidroxila vem de um da água), podemos substituir na expressão do :
Isso resulta em uma equação quadrática:

Passo 6

Para resolver essa equação quadrática, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Substituindo:
Calculando o discriminante ( ):
Então:
Desconsideramos a solução negativa porque a concentração não pode ser negativa:

Passo 7

Agora, somamos essa contribuição da água com a do HCl para obter a concentração total de :
Finalmente, calculamos o pH:

Resposta

O pH da solução de HCl é aproximadamente 6,96.

Exercícios relacionados

Utilizando os dados do Problema 14-10, calcular o pH de uma solução de NaOH
(a) .
(b) .
© .
Qual é o pH de uma solução que
foi preparada pela dissolução de de ácido salicílico em de NaOH e diluída ?
Calcular o pH após a adição de 0, ; 15, ; 51,00; 55,00; e 60,00 mL de na titulação de de:
(a) .
Calcular o pH após a adição de 0, ; 15, ; 51,00; 55,00; e 60,00 mL de na titulação de de:
© cloreto de piridina .