Utilizando os dados do Problema 14-10, calcular o pH de uma solução de NaOH 1,00 times 10^-2 mol L^-1 a:
(a) 0^circ C.
(b) 50^circ C.
© 100^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) com concentração de mol/L em três temperaturas diferentes: 0°C, 50°C e 100°C. Para isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, principalmente relacionados com a ionização da água e a constante de autoionização ( ) em diferentes temperaturas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o NaOH é uma base forte, ou seja, ele se dissocia completamente na água:
NaOH Na^+ + OH^-
Isso significa que a concentração de íons hidroxila ( ) na solução será igual à concentração de NaOH, que é mol/L.

Passo 3

Agora, para encontrar o pH, precisamos saber a concentração de íons hidrogênio ( Kw = [H^+][OH^-] ) na solução. A relação entre e é dada pela constante de autoionização da água ( ):
Sabendo que varia com a temperatura, vamos usar os valores fornecidos no Problema 14-10 para cada temperatura específica.

Passo 4

A fórmula para encontrar o pH é:
pH = -log[H^+]
Para encontrar [H^+] = Kw[OH^-] , podemos rearranjar a equação do :

Passo 5

Vamos calcular o pH para cada temperatura:

a) 0°C

Supondo que [H^+] = 1,14 times 10^-141,00 times 10^-2 = 1,14 times 10^-12 , mol/L em 0°C seja pH = -log(1,14 times 10^-12) approx 11,94 :
[H^+] = 5,47 times 10^-141,00 times 10^-2 = 5,47 times 10^-12 , mol/L
pH = -log(5,47 times 10^-12) approx 11,26

b) 50°C

Supondo que [H^+] = 5,13 times 10^-131,00 times 10^-2 = 5,13 times 10^-11 , mol/L em 50°C seja pH = -log(5,13 times 10^-11) approx 10,29 :

c) 100°C

Supondo que em 100°C seja :

Resposta

O pH da solução de NaOH mol/L é aproximadamente:
a) 11,94 em 0°C,
b) 11,26 em 50°C,
c) 10,29 em 100°C.

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