Qual é o pH de uma solução saturada de Mg(OH)2 ? (Kps=5,6.10^-12)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede o pH de uma solução saturada de Mg(OH)2. A matéria envolvida aqui é a Química de Soluções, especificamente trabalhando com o produto de solubilidade ( Kps). Para resolver, vamos precisar entender como o Mg(OH)2 se dissolve na água e como isso afeta o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do Mg(OH)2 na água:
Mg(OH)2 rightarrow Mg^2+ + 2,OH^-
Isso significa que cada molécula de Mg(OH)2 que se dissolve libera um íon de magnésio ( Mg^2+) e dois íons hidróxido ( OH^-).

Passo 3

O produto de solubilidade ( Kps) é dado pela expressão:
Kps = [Mg^2+][OH^-]^2
Sabemos que Kps = 5,6 times 10^-12. Vamos chamar a solubilidade do Mg(OH)2 de s, ou seja, s mol/L. Então:
[Mg^2+] = s [OH^-] = 2s

Passo 4

Substituindo esses valores na expressão do Kps:
Kps = s times (2s)^2 = s times 4s^2 = 4s^3
Então:
4s^3 = 5,6 times 10^-12

Passo 5

Agora, resolvemos para s:
s^3 = 5,6 times 10^-124 = 1,4 times 10^-12 s = raiz[3]1,4 times 10^-12 approx 1,1 times 10^-4 , mol/L

Passo 6

Com a solubilidade s, podemos encontrar a concentração de íons hidróxido ( OH^-):
[OH^-] = 2s = 2 times 1,1 times 10^-4 = 2,2 times 10^-4 , mol/L

Passo 7

Para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(2,2 times 10^-4) approx 3,66
Sabemos que:
pH + pOH = 14 pH = 14 - pOH = 14 - 3,66 = 10,34

Resposta

O pH da solução saturada de Mg(OH)2 é aproximadamente 10,34.

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