Uma pilha de concentração Fe / Fe^2+ é construída com ambos os eletrodos de ferro puro. A concentração de Fe^2+ para uma das semi-pilhas é de 0,5 M, enquanto para a outra é de 2 times 10^-2 M. Será gerado um potencial entre as duas semi-pilhas? Se esse for o caso, qual será sua magnitude e qual eletrodo oxidará? Se nenhuma diferença de potencial for produzida, explique esse resultado.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma pilha feita com dois eletrodos de ferro puro, cada um em uma solução de íons Fe^2+ com concentrações diferentes: uma é 0,5 M e a outra é 2 times 10^-2 M. O que queremos descobrir é se vai rolar uma diferença de potencial entre essas duas semi-pilhas, qual a magnitude dessa diferença e qual dos eletrodos vai oxidar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a equação de Nernst, que nos ajuda a calcular o potencial das células eletroquímicas considerando as concentrações dos íons envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações envolvidas. Como estamos lidando com o ferro, a meia reação típica é:
Fe^2+ + 2e^- rightarrow Fe
Essa reação pode ocorrer de duas formas: redução (ganho de elétrons) ou oxidação (perda de elétrons).

Passo 3

Agora, vamos determinar qual eletrodo vai atuar como cátodo (redução) e qual como ânodo (oxidação). Para isso, usamos a equação de Nernst, que nos permite calcular o potencial de cada eletrodo considerando a concentração dos íons Fe^2+.
A equação de Nernst ��:
E = E^circ - 0,0592n log [Redução][Oxidação] çãçã
Aqui, E^circ é o potencial padrão da reação (para a reação de Fe^2+/Fe, E^circ = -0,44 V), n é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2), e as concentrações são das espécies envolvidas.

Passo 4

Vamos calcular o potencial para cada eletrodo usando as concentrações dadas.
Para o eletrodo com Fe^2+ a 0,5 M:
E1 = -0,44 , V - 0,05922 log 10,5
Para o eletrodo com Fe^2+ a 2 times 10^-2 M:
E2 = -0,44 , V - 0,05922 log 12 times 10^-2

Passo 5

Vamos calcular cada potencial:
Para E1:
E1 = -0,44 , V - 0,05922 log 2
Sabemos que log 2 approx 0,3010, então:
E1 = -0,44 , V - 0,0296 times 0,3010 approx -0,44 , V - 0,0089 , V = -0,4489 , V
Para E2:
E2 = -0,44 , V - 0,05922 log (50)
Porque 2 times 10^-2 M é equivalente a 1/50.
Calculando log 50 approx 1,6990:
E2 = -0,44 , V - 0,0296 times 1,6990 approx -0,44 , V - 0,0503 , V = -0,4903 , V

Passo 6

Agora, para encontrar o potencial da célula, subtraímos o potencial do ânodo do potencial do cátodo:
Ecélula = Ecátodo - Eânodo = E1 - E2 éáâ
Substituindo os valores:
Ecélula = (-0,4489) - (-0,4903) = 0,0414 , V é

Passo 7

Como o potencial da célula é positivo ( 0,0414 V), isso significa que a reação é espontânea. O eletrodo com menor potencial ( E2 = -0,4903 V) atua como ânodo (oxidação), enquanto o eletrodo com maior potencial ( E1 = -0,4489 V) atua como cátodo (redução).

Resposta

Sim, será gerado um potencial de aproximadamente 0,041 V. O eletrodo com a concentração de Fe^2+ de 2 times 10^-2 M oxidará.

Exercícios relacionados