O piloto de um cargueiro aéreo acelera os motores até a velocidade máxima de decolagem antes de soltar os freios enquanto a aeronave está parada na pista. A propulsão do jato permanece constante e a aeronave tem uma aceleração quase constante de
. Se a velocidade de decolagem for
, calcule a distância
e o tempo
do repouso até a decolagem.
Resp:
.
Resp:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião que está parado na pista e começa a acelerar com uma aceleração constante de
. A velocidade máxima de decolagem que ele precisa atingir é de
. Precisamos calcular duas coisas: a distância
que o avião percorre desde o repouso até a decolagem e o tempo
que leva para alcançar essa velocidade.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente do movimento uniformemente acelerado, que nos permite relacionar aceleração, velocidade, distância e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a aceleração de
para metros por segundo ao quadrado (
). Sabemos que
. Então:
Passo 3
Agora, vamos converter a velocidade de decolagem de
para metros por segundo (
). Sabemos que
. Então:
Passo 4
Para encontrar o tempo
que o avião leva para atingir a velocidade de decolagem, usamos a fórmula da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
Isolando
, temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a distância
percorrida durante esse tempo. Usamos a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado a partir do repouso:
Substituindo os valores:
Resposta
A distância percorrida é de aproximadamente
e o tempo para decolagem é de
.