O piloto de um cargueiro aéreo acelera os motores até a velocidade máxima de decolagem antes de soltar os freios enquanto a aeronave está parada na pista. A propulsão do jato permanece constante e a aeronave tem uma aceleração quase constante de 0,4 g. Se a velocidade de decolagem for 200 km / h, calcule a distância s e o tempo t do repouso até a decolagem.
Resp: s=393 m, t=14,16 s.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião que está parado na pista e começa a acelerar com uma aceleração constante de 0,4 g. A velocidade máxima de decolagem que ele precisa atingir é de 200 km/h. Precisamos calcular duas coisas: a distância s que o avião percorre desde o repouso até a decolagem e o tempo t que leva para alcançar essa velocidade.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente do movimento uniformemente acelerado, que nos permite relacionar aceleração, velocidade, distância e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a aceleração de 0,4 g para metros por segundo ao quadrado ( m/s^2). Sabemos que 1 g = 9,8 m/s^2. Então:
a = 0,4 times 9,8 m/s^2 = 3,92 m/s^2

Passo 3

Agora, vamos converter a velocidade de decolagem de 200 km/h para metros por segundo ( m/s). Sabemos que 1 km/h = 13,6 m/s. Então:
v = 2003,6 m/s approx 55,56 m/s

Passo 4

Para encontrar o tempo t que o avião leva para atingir a velocidade de decolagem, usamos a fórmula da velocidade no movimento uniformemente acelerado:
v = a times t
Isolando t, temos:
t = va = 55,56 m/s3,92 m/s^2 approx 14,16 s

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância s percorrida durante esse tempo. Usamos a fórmula da posição no movimento uniformemente acelerado a partir do repouso:
s = 12 times a times t^2
Substituindo os valores:
s = 12 times 3,92 m/s^2 times (14,16 s)^2 approx 393 m

Resposta

A distância percorrida é de aproximadamente 393 m e o tempo para decolagem é de 14,16 s.

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