03(2,50) O conjunto abaixo é constituido por uma barra de latâo (Eluto = 120 GPa ) (1) e uma barra de aluminio (E aluminio =70 GPa)(2). Para uma carga axial de 55 kN , calcule:
a) a deformação total do conjunto (em mm);

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um conjunto formado por duas barras: uma de latão com módulo de elasticidade ã e outra de alumínio com módulo de elasticidade í. A carga axial aplicada é de 55 kN. Nosso objetivo é calcular a deformação total desse conjunto em milímetros. Para isso, vamos precisar usar o conceito de deformação axial em materiais, que está relacionado ao módulo de elasticidade, força aplicada, comprimento e área da seção transversal das barras.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula da deformação axial ( de) de uma barra submetida a uma carga axial:
Onde:
  • é a força aplicada (em N),
  • é o comprimento da barra (em m),
  • é a área da seção transversal da barra (em ),
  • é o módulo de elasticidade do material (em Pa).

Passo 3

Como temos duas barras em série, a deformação total será a soma das deformações de cada barra. Ou seja:
de
Onde:
  • é a deformação da barra de latão,
  • é a deformação da barra de alumínio.

Passo 4

Vamos calcular a deformação da barra de latão ( de) usando a fórmula:
deã
E a deformação da barra de alumínio ( ):
í

Passo 5

Agora, somamos as deformações para encontrar a deformação total:
deãí

Passo 6

Substitua os valores conhecidos na equação. Lembre-se de converter a carga de kN para N:
F = 55 , kN = 55 times 10^3 , N
Então:
de

Passo 7

Calcule cada termo separadamente e, em seguida, some os resultados para obter a deformação total em metros. Por fim, converta para milímetros multiplicando por .

Resposta

A deformação total do conjunto é:
de

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