Um corpo de prova é submetido a um ensaio de tração com força de 12 kN . A amostra é uma barra com 15 mm de diâmetro, com comprimento de 210 mm . Durante o ensaio, observa-se um alongamento de 18 mm no seu comprimento e uma diminuição de
no diâmetro, determine as seguintes propriedades do material:
c) o coeficiente de Poisson do material (v).
c) o coeficiente de Poisson do material (v).
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular o coeficiente de Poisson de um material submetido a um ensaio de tração. Vamos precisar usar conceitos de deformação em materiais, especificamente alongamento e variação no diâmetro da barra. Então, vamos usar as medidas fornecidas para encontrar o coeficiente de Poisson.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de Poisson. Esse coeficiente (v) mede a relação entre a deformação lateral (redução do diâmetro) e a deformação longitudinal (alongamento) de um material quando ele é submetido a uma força. Basicamente, ele nos diz como o material se deforma nas direções perpendiculares à força aplicada.
A fórmula para calcular o coeficiente de Poisson é:
Onde:
-
é a deformação na direção do diâmetro. -
é a deformação na direção do comprimento.
Passo 3
Vamos calcular a deformação longitudinal (
). Isso é dado pelo alongamento dividido pelo comprimento original.
Passo 4
Agora, vamos calcular a deformação transversal (
). Isso é a variação no diâmetro dividido pelo diâmetro original. Como o diâmetro está diminuindo, a variação será negativa.
Passo 5
Com as duas deformações calculadas, podemos agora encontrar o coeficiente de Poisson usando a fórmula que mencionamos:
Resposta
O coeficiente de Poisson do material é aproximadamente 0,66.