(2,50) Um corpo de prova é submetido a um ensaio de tração com força de 12 kN . A amostra é uma barra com 15 mm de diâmetro, com comprimento de 210 mm . Durante o ensaio, observa-se um alongamento de 18 mm no seu comprimento e uma diminuição de 0,85 mm no diâmetro, determine as seguintes propriedades do material:
c) o coeficiente de Poisson do material (v).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular o coeficiente de Poisson de um material submetido a um ensaio de tração. Vamos precisar usar conceitos de deformação em materiais, especificamente alongamento e variação no diâmetro da barra. Então, vamos usar as medidas fornecidas para encontrar o coeficiente de Poisson.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de Poisson. Esse coeficiente (v) mede a relação entre a deformação lateral (redução do diâmetro) e a deformação longitudinal (alongamento) de um material quando ele é submetido a uma força. Basicamente, ele nos diz como o material se deforma nas direções perpendiculares à força aplicada.
A fórmula para calcular o coeficiente de Poisson é:
v = -varepsilontransversalvarepsilonlongitudinal
Onde:
  • é a deformação na direção do diâmetro.
  • é a deformação na direção do comprimento.

Passo 3

Vamos calcular a deformação longitudinal ( varepsilonlongitudinal = De). Isso é dado pelo alongamento dividido pelo comprimento original.

Passo 4

Agora, vamos calcular a deformação transversal ( varepsilontransversal = De). Isso é a variação no diâmetro dividido pelo diâmetro original. Como o diâmetro está diminuindo, a variação será negativa.

Passo 5

Com as duas deformações calculadas, podemos agora encontrar o coeficiente de Poisson usando a fórmula que mencionamos:
v = -varepsilontransversalvarepsilonlongitudinal = --0,05670,0857 approx 0,66

Resposta

O coeficiente de Poisson do material é aproximadamente 0,66.

Exercícios relacionados