Um piloto de corrida dirige um carro de 900 kg em uma pista circular plana com 300 metros de raio. A pista está molhada, e o coeficiente de atrito é 0,3 . O piloto aumenta sua velocidade gradualmente. Determine qual é a velocidade máxima que o carro pode atingir antes de começar a derrapar.
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um carro de corrida com 900 kg de massa que está circulando numa pista plana com raio de 300 metros. A pista está molhada, o que dá um coeficiente de atrito de 0,3. O objetivo é descobrir qual é a velocidade máxima que o carro pode alcançar antes de derrapar. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular e força de atrito.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando o carro está fazendo a curva, ele precisa de uma força que o mantém na trajetória circular. Essa força é chamada de força centrípeta. A fórmula para a força centrípeta é:
Onde:
-
é a força centrípeta, -
é a massa do carro, -
é a velocidade, -
é o raio da curva.
Passo 3
Por outro lado, a força que impede o carro de derrapar vem do atrito entre os pneus e a pista. Essa força de atrito máximo é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Passo 4
Para que o carro não derrape, a força de atrito precisa ser maior ou igual à força centrípeta necessária. Então, igualamos as duas fórmulas:
Perceba que a massa
aparece dos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Passo 5
Agora, vamos isolar
para encontrar a velocidade máxima:
Passo 6
Substituindo os valores fornecidos:
Resposta
A velocidade máxima que o carro pode atingir antes de começar a derrapar é aproximadamente 29,7 metros por segundo.
Exercícios relacionados
Uma carro de 1200 kg está fazendo uma curva inclinada de raio 50 metros a uma velocidade de
. O coeficiente de atrito entre os pneus e o chão é 0,4 . A curva está inclinada em
relação à horizontal.
a) Calcule a força normal que atua sobre o carro
a) Calcule a força normal que atua sobre o carro
Um carro de 1.500 kg faz uma curva em uma estrada plana com raio de 100 metros, a uma velocidade de
. O coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada é 0,5 .
a) Determine a força de atrito necessária para que o carro faça a curva sem derrapar.
a) Determine a força de atrito necessária para que o carro faça a curva sem derrapar.
Um refrigerador possui um coeficiente de desempenho de 2,25 , recebe 135 W de potência elétrica e mantém seu compartimento interno a
. Se você colocasse 12 garrafas plásticas de 1 litro com água a
nesse refrigerador, quanto tempo levaria para que elas fossem resfriadas para
? (Ignore qualquer calor que saia do plástico.)
Certa máquina térmica, operando em um ciclo de Carnot, absorve 410 J de calor por ciclo em seu reservatório quente a
e possui eficiência térmica de
. (a) Quanto trabalho essa máquina realiza por ciclo? (b) Quanto calor essa máquina rejeita a cada ciclo? © Qual é a temperatura do reservatório frio? (d) Em quanto a máquina varia a entropia do universo a cada ciclo? (e) Que massa da água essa máquina poderia bombear por ciclo a partir de um poço de
de profundidade?