Um refrigerador possui um coeficiente de desempenho de 2,25 , recebe 135 W de potência elétrica e mantém seu compartimento interno a
. Se você colocasse 12 garrafas plásticas de 1 litro com água a
nesse refrigerador, quanto tempo levaria para que elas fossem resfriadas para
? (Ignore qualquer calor que saia do plástico.)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar para resolver. Temos um refrigerador com um coeficiente de desempenho (COP) de 2,25, que consome 135 W de potência elétrica e mantém a temperatura interna a
. Queremos descobrir quanto tempo levaria para resfriar 12 garrafas plásticas de 1 litro cada, contendo água a
, até chegarem a
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao coeficiente de desempenho de um refrigerador e à energia necessária para resfriar uma substância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP de um refrigerador é a relação entre a quantidade de calor removida do compartimento frio (
) e o trabalho realizado (
) para isso:
Aqui, o COP é dado como 2,25 e a potência elétrica fornecida ao refrigerador é de 135 W. Como potência é energia por unidade de tempo, temos:
Passo 3
Usando a fórmula do COP, podemos calcular a taxa de calor removida do compartimento frio (
):
Isso significa que o refrigerador está removendo 303,75 joules de calor por segundo do interior.
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade total de calor que precisa ser removida para resfriar a água das garrafas de
para
. A fórmula para a energia necessária para mudar a temperatura de uma substância é:
Onde:
-
é a quantidade de calor, -
é a massa da substância, -
é a capacidade térmica específica, -
é a variação de temperatura.
Passo 5
Vamos identificar cada componente na nossa situação:
-
Cada garrafa tem 1 litro de água, e sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L. Portanto, 12 garrafas correspondem a:
-
A capacidade térmica específica da água (
) é cerca de . -
A variação de temperatura (
) é de para :
Passo 6
Agora, substituímos esses valores na fórmula para calcular o calor total necessário:
Vamos calcular isso:
Passo 7
Com o calor total necessário (
) e a taxa de remoção de calor pelo refrigerador (
), podemos calcular o tempo necessário (
) para resfriar as garrafas:
Passo 8
Por fim, vamos converter esse tempo de segundos para horas para facilitar a compreensão:
Resposta
Levaria aproximadamente 1,19 horas para resfriar as 12 garrafas de água de
para
no refrigerador.