Um refrigerador possui um coeficiente de desempenho de 2,25 , recebe 135 W de potência elétrica e mantém seu compartimento interno a . Se você colocasse 12 garrafas plásticas de 1 litro com água a nesse refrigerador, quanto tempo levaria para que elas fossem resfriadas para ? (Ignore qualquer calor que saia do plástico.)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar para resolver. Temos um refrigerador com um coeficiente de desempenho (COP) de 2,25, que consome 135 W de potência elétrica e mantém a temperatura interna a . Queremos descobrir quanto tempo levaria para resfriar 12 garrafas plásticas de 1 litro cada, contendo água a , até chegarem a . Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao coeficiente de desempenho de um refrigerador e à energia necessária para resfriar uma substância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). O COP de um refrigerador é a relação entre a quantidade de calor removida do compartimento frio ( ) e o trabalho realizado ( ) para isso:
Aqui, o COP é dado como 2,25 e a potência elétrica fornecida ao refrigerador é de 135 W. Como potência é energia por unidade de tempo, temos:

Passo 3

Usando a fórmula do COP, podemos calcular a taxa de calor removida do compartimento frio ( ):
Isso significa que o refrigerador está removendo 303,75 joules de calor por segundo do interior.

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade total de calor que precisa ser removida para resfriar a água das garrafas de para . A fórmula para a energia necessária para mudar a temperatura de uma substância é:
Onde:
  • é a quantidade de calor,
  • é a massa da substância,
  • é a capacidade térmica específica,
  • é a variação de temperatura.

Passo 5

Vamos identificar cada componente na nossa situação:
  • Cada garrafa tem 1 litro de água, e sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 kg/L. Portanto, 12 garrafas correspondem a:
  • A capacidade térmica específica da água ( ) é cerca de .
  • A variação de temperatura ( ) é de para :

Passo 6

Agora, substituímos esses valores na fórmula para calcular o calor total necessário:
Vamos calcular isso:

Passo 7

Com o calor total necessário ( ) e a taxa de remoção de calor pelo refrigerador ( ), podemos calcular o tempo necessário ( ) para resfriar as garrafas:

Passo 8

Por fim, vamos converter esse tempo de segundos para horas para facilitar a compreensão:

Resposta

Levaria aproximadamente 1,19 horas para resfriar as 12 garrafas de água de para no refrigerador.

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