Certa máquina térmica, operando em um ciclo de Carnot, absorve 410 J de calor por ciclo em seu reservatório quente a
e possui eficiência térmica de
. (a) Quanto trabalho essa máquina realiza por ciclo? (b) Quanto calor essa máquina rejeita a cada ciclo? © Qual é a temperatura do reservatório frio? (d) Em quanto a máquina varia a entropia do universo a cada ciclo? (e) Que massa da água essa máquina poderia bombear por ciclo a partir de um poço de
de profundidade?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma máquina térmica que opera em um ciclo de Carnot. Ela absorve 410 J de calor do reservatório quente a uma temperatura de
e tem uma eficiência térmica de 22,0%. Para resolver os itens (a) a (e), vamos precisar entender conceitos como eficiência térmica, trabalho realizado, calor rejeitado, temperaturas dos reservatórios, entropia e energia para bombear água.
Passo 2
Item (a): Quanto trabalho essa máquina realiza por ciclo?
A eficiência térmica (
) de uma máquina térmica é dada pela relação entre o trabalho realizado (
) e o calor absorvido (
):
Queremos encontrar o trabalho
. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores fornecidos:
Resposta
(a) A máquina realiza um trabalho de
por ciclo.
Exercícios relacionados
Um refrigerador possui um coeficiente de desempenho de 2,25 , recebe 135 W de potência elétrica e mantém seu compartimento interno a
. Se você colocasse 12 garrafas plásticas de 1 litro com água a
nesse refrigerador, quanto tempo levaria para que elas fossem resfriadas para
? (Ignore qualquer calor que saia do plástico.)
Um piloto de corrida dirige um carro de 900 kg em uma pista circular plana com 300 metros de raio. A pista está molhada, e o coeficiente de atrito é 0,3 . O piloto aumenta sua velocidade gradualmente. Determine qual é a velocidade máxima que o carro pode atingir antes de começar a derrapar.
Você está realizando experimentos para estudar protótipos de máquinas térmicas. Em um teste, 4,00 moles de gás argônio são retirados do ciclo mostrado na Figura P20.57. A pressão é baixa o suficiente para que o gás seja tratado como ideal. Você mede a temperatura do gás nos estados
e
e descobre que
,
e
. (a) Calcule a eficiência
do ciclo. (b) Desapontado com a baixa eficiência do ciclo, você pensa em dobrar o número de moles de gás enquanto mantém a pressão e o volume inalterados. Qual seria
nesse caso? © Você se lembra que a eficiência de um ciclo de Carnot aumenta se a temperatura do reservatório quente for aumentada. Assim, você volta a usar 4,00 moles de gás, mas dobra o volume nos estados
e
enquanto mantém as pressões iguais. As temperaturas resultantes nesses estados são
e
.
e
permanecem as mesmas que no item (a). Calcule
para este ciclo com os novos valores de
e
. (d) Encorajado pelo aumento da eficiência, você aumenta
e
ainda mais. Porém,
não aumenta muito; ele parece estar se aproximando de um valor limite. Se
e
e você mantém os volumes
e
iguais aos do item (a), então
e
. Deduza uma expressão para
em função de
para este ciclo. Para que valor
se aproxima quando
se torna muito grande?
A bússola de um avião Cessna indica que ele está apontando para leste; seu indicador de velocidade em relação ao ar marca
. Um forte vento constante de velocidade
está soprando para norte. O valor que mais se aproxima do módulo da velocidade do avião em relação é: