Um piloto de Fórmula 1 estima que suas chances de subir ao pódio numa dada prova são de 60% se chover no dia da prova, e de 20% se não chover. O Serviço de Meteorologia prevê que a probabilidade de chover durante a prova é de 75%. Nessas condições, qual a probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio?
a) 25 %
b) 30 %
c) 35 %
d) 45 %
e) 50 %

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade, especificamente sobre as chances de um piloto de Fórmula 1 subir ao pódio dependendo se chove ou não no dia da prova. Para resolver isso, vamos precisar usar a Teoria da Probabilidade Total, que nos ajuda a calcular a probabilidade de um evento acontecer considerando diferentes cenários possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Probabilidade de chover (P(Chuva)): 75%, ou seja, 0,75.
  • Probabilidade de não chover (P(Não Chuva)): Como não vai chover com probabilidade de 75%, a probabilidade de não chover é 25%, ou 0,25.
  • Probabilidade de subir ao pódio se chover (P(Pódio|Chuva)): 60%, ou 0,60.
  • Probabilidade de subir ao pódio se não chover (P(Pódio|Não Chuva)): 20%, ou 0,20.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Teoria da Probabilidade Total. Essa teoria nos diz que a probabilidade total de um evento acontecer é a soma das probabilidades desse evento acontecer em cada cenário possível, multiplicado pelas probabilidades desses cenários.
Matematicamente, fica assim:
P(Pódio) = P(Pódio|Chuva) times P(Chuva) + P(Pódio|Não Chuva) times P(Não Chuva) óóóãã

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
P(Pódio) = 0,60 times 0,75 + 0,20 times 0,25 ó

Passo 5

Calculando cada parte:
0,60 times 0,75 = 0,45
0,20 times 0,25 = 0,05

Passo 6

Somando os resultados:
0,45 + 0,05 = 0,50

Resposta

A probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio é de 50%.

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