Um piloto de Fórmula 1 estima que suas chances de subir ao pódio numa dada prova são de 60% se chover no dia da prova, e de 20% se não chover. O Serviço de Meteorologia prevê que a probabilidade de chover durante a prova é de 75%. Nessas condições, qual a probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre probabilidade, especificamente sobre as chances de um piloto de Fórmula 1 subir ao pódio dependendo se chove ou não no dia da prova. Para resolver isso, vamos precisar usar a Teoria da Probabilidade Total, que nos ajuda a calcular a probabilidade de um evento acontecer considerando diferentes cenários possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Probabilidade de chover (P(Chuva)): 75%, ou seja, 0,75.
- Probabilidade de não chover (P(Não Chuva)): Como não vai chover com probabilidade de 75%, a probabilidade de não chover é 25%, ou 0,25.
- Probabilidade de subir ao pódio se chover (P(Pódio|Chuva)): 60%, ou 0,60.
- Probabilidade de subir ao pódio se não chover (P(Pódio|Não Chuva)): 20%, ou 0,20.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Teoria da Probabilidade Total. Essa teoria nos diz que a probabilidade total de um evento acontecer é a soma das probabilidades desse evento acontecer em cada cenário possível, multiplicado pelas probabilidades desses cenários.
Matematicamente, fica assim:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Calculando cada parte:
Passo 6
Somando os resultados:
Resposta
A probabilidade de que o piloto venha a subir ao pódio é de
.