Um pintor dispõe de 6 cores diferentes de tinta para pintar uma casa e precisa escolher uma cor para o interior e outra para o exterior, sem fazer nenhuma mistura de tintas. De quantas maneiras diferentes essa casa pode ser pintada usando-se apenas as 6 cores de tinta que ele possui?

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre combinações de cores para pintar uma casa. A gente tem 6 cores diferentes e precisa escolher uma para o interior e outra para o exterior, sem misturar as tintas. Vamos usar princípios de contagem para descobrir de quantas maneiras isso pode ser feito.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na escolha da cor para o interior. Como temos 6 cores disponíveis, temos 6 opções diferentes para pintar o interior da casa.

Passo 3

Depois de escolher a cor do interior, vamos escolher a cor do exterior. Como não podemos repetir a cor já escolhida para o interior, ficam restando 5 cores para o exterior.

Passo 4

Agora, para saber o total de combinações possíveis, a gente multiplica o número de opções para o interior pelo número de opções para o exterior. Isso é:
6 (para o interior) times 5 (para o exterior) = 30 maneiras

Resposta

Existem 30 maneiras diferentes de pintar a casa usando as 6 cores disponíveis.

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