Uma placa de
de espessura sofre uma redução sequencial para as seguintes espessuras ( em mm ): 0,
. Calcule a deformação linear no sentido da espessura da chapa em cada um dos três passes, utilizando: Deformação verdadeira
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma placa com 1,0 mm de espessura que passa por três reduções sucessivas, chegando a 0,5 mm, depois 0,2 mm e finalmente 0,1 mm. O objetivo aqui é calcular a deformação verdadeira na direção da espessura em cada uma dessas três etapas.
Para resolver isso, vamos precisar saber o que é deformação verdadeira. Diferente da deformação “engrenagem” (que é simplesmente a variação percentual entre a espessura inicial e final), a deformação verdadeira leva em conta as mudanças contínuas de dimensão durante o processo. A fórmula que vamos usar é:
onde:
-
é a deformação verdadeira, -
é a espessura final, -
é a espessura inicial, -
é o logaritmo natural.
Passo 2
Vamos calcular a deformação verdadeira para o primeiro pass. Aqui, a espessura inicial
é 1,0 mm e a final
é 0,5 mm.
Aplicando a fórmula:
Calculando o valor:
Nota: O valor negativo indica uma redução na espessura.
Passo 3
Agora, vamos para o segundo pass. A espessura inicial
dessa etapa é a espessura após o primeiro pass, ou seja, 0,5 mm. A espessura final
é 0,2 mm.
Aplicando a fórmula:
Calculando o valor:
Passo 4
Finalmente, vamos calcular a deformação verdadeira para o terceiro pass. A espessura inicial
agora é 0,2 mm e a final
é 0,1 mm.
Aplicando a fórmula:
Calculando o valor:
Resposta
As deformações verdadeiras nas três etapas são aproximadamente:
- Primeiro pass:
- Segundo pass:
- Terceiro pass:
Exercícios relacionados
(a) The transverse vibrations of a stretched string can be approximated by a discrete system consisting of equally spaced mass points located on a weightless string. Show that if the spacing is allowed to go to zero, the Lagrangian approaches the limit
for the continuous string, where
is the fixed tension. What is the equation of motion if the density
is a function of position?
Uma placa de
de espessura sofre uma redução sequencial para as seguintes espessuras ( em mm ): 0,
. Calcule a deformação linear no sentido da espessura da chapa em cada um dos três passes, utilizando: Deformação de engenharia (deformação convencional)
Explique o efeito da velocidade de deformação (
) no escoamento de materiais metálicos em processos de deformação a quente.
A haste OA gira em torno de O em um plano horizontal. O movimento do colar B de
é definido pelas relações
e
onde r é expresso em polegadas,
em segundos e
em radianos. Determine os componentes radiais e transversais da força exercida no colar quando (a)
, (b)
.