Uma placa de
de espessura sofre uma redução sequencial para as seguintes espessuras ( em mm ): 0,
. Calcule a deformação linear no sentido da espessura da chapa em cada um dos três passes, utilizando: Deformação de engenharia (deformação convencional)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma chapa com 1,0 mm de espessura que vai sendo reduzida em três etapas: primeiro para 0,5 mm, depois para 0,2 mm e finalmente para 0,1 mm. Nosso objetivo é calcular a deformação linear no sentido da espessura em cada um desses três passos usando a deformação de engenharia, que é uma maneira simples de medir quanto uma dimensão muda em relação ao seu tamanho inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a deformação de engenharia. Ela é calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a espessura inicial. -
é a espessura final após a deformação. -
é a variação na espessura.
Passo 3
Primeiro Passo de Redução:
- Espessura Inicial (
): 1,0 mm - Espessura Final (
): 0,5 mm
Aplicando a fórmula:
Aqui, o sinal negativo indica que houve uma redução na espessura.
Passo 4
Segundo Passo de Redução:
Agora, a espessura inicial para esse passo é a espessura final do primeiro passo, que é 0,5 mm.
- Espessura Inicial (
): 0,5 mm - Espessura Final (
): 0,2 mm
Aplicando a fórmula:
Mais uma redução na espessura!
Passo 5
Terceiro Passo de Redução:
Agora, a espessura inicial é 0,2 mm.
- Espessura Inicial (
): 0,2 mm - Espessura Final (
): 0,1 mm
Aplicando a fórmula:
Resposta
As deformações lineares no sentido da espessura em cada um dos três passes são:
- Primeiro Passo: -50%
- Segundo Passo: -60%
- Terceiro Passo: -50%
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, força gravitacional sobre uma massa
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e
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for the continuous string, where
is the fixed tension. What is the equation of motion if the density
is a function of position?
Uma placa de
de espessura sofre uma redução sequencial para as seguintes espessuras ( em mm ): 0,
. Calcule a deformação linear no sentido da espessura da chapa em cada um dos três passes, utilizando: Deformação verdadeira