Uma placa retangular de aço está sujeita a uma carga permanente axial de 30 kip (133,45kN) e a uma carga variável de 48 kip (213,52kN). O limite de deformação do aço é 36 ksi (248,21 MPa).
Se for exigido um coeficiente de segurança de 1,5 em relação ao escoamento, determine a área de seção transversal exigida para a placa, com base no método das tensões admissíveis (ASD).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma placa retangular de aço que está suportando duas cargas: uma permanente de 30 kip (133,45 kN) e uma variável de 48 kip (213,52 kN). O aço tem um limite de deformação de 36 ksi (248,21 MPa). Queremos descobrir qual deve ser a área da seção transversal dessa placa para garantir que ela não vá além do limite de deformação, considerando um coeficiente de segurança de 1,5. Vamos usar o método das tensões admissíveis (ASD) para resolver isso, que basicamente nos ajuda a garantir que a estrutura seja segura contra falhas por excesso de tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as cargas que a placa está enfrentando. Temos uma carga total que é a soma da carga permanente e da carga variável. Então, vamos somar essas cargas para encontrar a carga máxima que a placa precisa suportar.

Passo 3

Vamos somar as cargas:
á

Passo 4

Agora, precisamos aplicar o coeficiente de segurança à carga total para garantir que a placa não exceda o limite de deformação. O coeficiente de segurança (1,5) nos ajuda a determinar uma margem extra para segurança.

Passo 5

Aplicando o coeficiente de segurança:
íç

Passo 6

Sabemos que a tensão admissível ( ) é o limite de deformação dividido pelo coeficiente de segurança. Mas como já aplicamos o coeficiente de segurança na carga, podemos usar diretamente para encontrar a área necessária.
A relação entre força ( ), tensão ( ) e área ( ) é:
Queremos encontrar a área , então rearranjamos a fórmula:

Passo 7

Vamos usar a tensão admissível, que é o limite de deformação dividido pelo coeficiente de segurança:

Passo 8

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar a área:

Resposta

A área de seção transversal exigida para a placa é aproximadamente 2,17 polegadas quadradas.

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Uma placa retangular de aço está sujeita a uma carga permanente axial de 30 kip (133,45kN) e a uma carga variável de 48 kip (213,52kN). O limite de deformação do aço é 36 ksi (248,21 MPa).
Determine a área da seção transversal exigida para a placa com base no escoamento da seção bruta usando o método LRFD. Use um fator de resistência de e fatores de carga de 1,2 e 1,6 para as cargas permanentes e variáveis, respectivamente.


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Com base nessas informações, determine o peso máximo admissível que pode ser sustentado pela estrutura (a falha de uma única barra representa a falha de toda a estrutura), bem como as tensões e deformações específicas correspondentes para o . [Resposta: %.
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