As placas norte-americana e europeia da crosta terrestre estão se afastando a uma velocidade relativa de cerca de 25,0 mm / ano. Tome a velocidade como constante e descubra quando a fenda entre elas começou a se abrir, para atingir uma largura atual de 2,9 times 10^3 mi. Obs: (1,00 milha=1,61 km)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a movimentação das placas tectônicas. A gente vai usar conceitos de velocidade, distância e tempo para descobrir quando a fenda entre as placas Norte-Americana e Europeia começou a se abrir. Precisamos saber a velocidade com que as placas estão se afastando, a distância atual da fenda e relacionar essas informações para encontrar o tempo que levou para essa separação ocorrer.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade relativa das placas:
  • Largura atual da fenda:
  • Conversão de milhas para quilômetros:

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o tempo ( d = v times t ) que levou para a fenda alcançar a largura atual. A relação entre distância, velocidade e tempo é dada por:
t = dv
Rearranjando para encontrar o tempo:

Passo 4

Antes de calcular, precisamos converter a distância da fenda para a mesma unidade da velocidade, que está em milímetros por ano. Vamos converter milhas para quilômetros e depois para milímetros.
Primeiro, convertemos milhas para quilômetros:
d = 2,9 times 10^3 , milhas times 1,61 , kmmilha = 4,669 times 10^3 , km

Passo 5

Agora, convertemos quilômetros para milímetros. Sabemos que:
1 , km = 1.000 , m e 1 , m = 1.000 , mm
Portanto:
d = 4,669 times 10^3 , km times 1.000 , mkm times 1.000 , mmm = 4,669 times 10^6 , mm

Passo 6

Agora que temos a distância em milímetros, podemos usar a fórmula do tempo:
t = dv = 4,669 times 10^6 , mm25,0 , mm/ano = 1,8676 times 10^5 , anos

Resposta

A fenda entre as placas Norte-Americana e Europeia começou a se abrir há aproximadamente 186.760 anos.

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