Uma partícula se move ao longo do eixo-x de acordo com a seguinte equação:
, em que
é dado em metros e
em segundos. Encontre a velocidade média da partícula para o intervalo de tempo de
a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o movimento de uma partícula ao longo do eixo-x, dado pela equação
, onde
é a posição em metros e
o tempo em segundos. A gente precisa encontrar a velocidade média dessa partícula no intervalo de tempo de 2,00 segundos a 3,00 segundos. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de cinemática, especificamente a definição de velocidade média.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média é calculada pela fórmula:
Aqui,
é a variação da posição e
é a variação do tempo. Ou seja, dá para ver quanto a posição mudou dividido pelo tempo que levou para essa mudança acontecer.
Passo 3
Vamos calcular
, que é a diferença entre a posição final e a inicial. Para isso, precisamos calcular
quando
e quando
.
Primeiro, para
:
Agora, para
:
Passo 4
Agora que temos as posições nos dois tempos, vamos calcular
:
E a variação do tempo
é:
Passo 5
Com
e
, podemos calcular a velocidade média usando a fórmula que mencionei antes:
Resposta
A velocidade média da partícula no intervalo de 2,00 segundos a 3,00 segundos é de 50 metros por segundo.
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