O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em . Seu raio é de aproximadamente . Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre o potencial elétrico da Terra! A gente tem que calcular o potencial elétrico de uma esfera condutora com carga. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do potencial elétrico de uma esfera carregada e entender alguns conceitos básicos de eletrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o potencial elétrico de uma esfera condutora isolada com carga e raio . A fórmula é:
Aqui, é a constante eletrostática, que vale aproximadamente ²².

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A carga da Terra é e o raio é (convertendo de quilômetros para metros).
²²

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas:
Primeiro, multiplicamos por :
Depois, dividimos esse resultado por :

Resposta

O potencial elétrico da Terra é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma esfera metálica de raio , isolada, está carregada com uma carga elétrica . Seja a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( ) ou fora ( ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. Para , o campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância e tem direçăo perpendicular à superficie da esfera.
Uma esfera metálica de raio , isolada, está carregada com uma carga elétrica . Seja a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( ) ou fora ( ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. A carga elétrica se distribui uniformemente em toda a massa da esfera.
Em um campo elétrico uniforme com o valor de , a diferença de potencial entre dois pontos separados entre si pela distância de 0,5 metros é, em volts:
Levando em conta as propriedades de condutores e de isolantes, assinale o que for correto. Um isolante poderá tornar-se um condutor.