O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em -5,8 cdot 10^5 C. Seu raio é de aproximadamente 6,4 cdot 10^3 km. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a: -9 cdot 10^2 V.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre o potencial elétrico da Terra! A gente tem que calcular o potencial elétrico de uma esfera condutora com carga. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do potencial elétrico de uma esfera carregada e entender alguns conceitos básicos de eletrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o potencial elétrico V = k cdot QR de uma esfera condutora isolada com carga e raio . A fórmula é:
Aqui, é a constante eletrostática, que vale aproximadamente ²².

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A carga da Terra é V = 8,988 times 10^9 , N cdot m²/C² times (-5,8 times 10^5 , C)6,4 times 10^6 , m e o raio é (convertendo de quilômetros para metros).
²²

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas:
V = 8,988 times 10^9 times (-5,8 times 10^5)6,4 times 10^6
Primeiro, multiplicamos 8,988 times 10^9 times (-5,8 times 10^5) = -5,204 times 10^15 por -5,204 times 10^156,4 times 10^6 = -8,13125 times 10^8 , V :
Depois, dividimos esse resultado por :

Resposta

O potencial elétrico da Terra é aproximadamente .

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