Uma esfera metálica de raio , isolada, está carregada com uma carga elétrica . Seja a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( ) ou fora ( ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. A carga elétrica se distribui uniformemente em toda a massa da esfera.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma esfera metálica com raio que está isolada e carregada com uma carga elétrica . A gente precisa entender como a carga se distribui dentro e fora da esfera, dependendo da distância do centro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a distribuição de carga em condutores.

Passo 2

Primeiro, como a esfera é metálica e está isolada, ela é um condutor. Em condutores em equilíbrio eletrostático, as cargas elétricas se distribuem na superfície. Isso acontece porque os elétrons (cargas negativas) conseguem se mover livremente dentro do material, e assim se reorganizam para minimizar a energia do sistema.

Passo 3

Então, se a carga está distribuída uniformemente na superfície da esfera, o campo elétrico dentro da esfera (para ) é zero. Isso ocorre porque, dentro de um condutor em equilíbrio, não há campo elétrico.

Passo 4

Fora da esfera (para ), a esfera se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro. O campo elétrico aí segue a lei de Coulomb:
Isso significa que o campo diminui com o quadrado da distância.

Passo 5

Agora, respondendo à afirmação: “A carga elétrica se distribui uniformemente em toda a massa da esfera.” Isso não está correto para condutores. Como vimos, a carga se distribui apenas na superfície da esfera, não no volume.

Resposta

A afirmação está errada. A carga elétrica se distribui apenas na superfície da esfera, não uniformemente em todo o seu volume.

Exercícios relacionados

Uma esfera metálica de raio , isolada, está carregada com uma carga elétrica . Seja a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( ) ou fora ( ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. O potencial elétrico é uma grandeza escalar, enquanto o campo elétrico é uma grandeza vetorial.
Levando em conta as propriedades de condutores e de isolantes, assinale o que for correto. Estando descalços sobre a Terra, năo conseguimos eletrizar uma barra metálica segurando-a com as mãos porque tanto a barra metálica quanto o corpo humano sāo bons condutores.
Uma esfera metálica de raio , isolada, está carregada com uma carga elétrica . Seja a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( ) ou fora ( ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. Para , o campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância e tem direçăo perpendicular à superficie da esfera.
O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em . Seu raio é de aproximadamente . Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a: .