Uma esfera metálica de raio R, isolada, está carregada com uma carga elétrica Q. Seja r a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro ( r ) ou fora ( r>R ) da esfera. Nessas condiçōes, assinale o que for correto. A carga elétrica se distribui uniformemente em toda a massa da esfera.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma esfera metálica com raio que está isolada e carregada com uma carga elétrica . A gente precisa entender como a carga se distribui dentro e fora da esfera, dependendo da distância do centro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a distribuição de carga em condutores.

Passo 2

Primeiro, como a esfera é metálica e está isolada, ela é um condutor. Em condutores em equilíbrio eletrostático, as cargas elétricas se distribuem na superfície. Isso acontece porque os elétrons (cargas negativas) conseguem se mover livremente dentro do material, e assim se reorganizam para minimizar a energia do sistema.

Passo 3

Então, se a carga está distribuída uniformemente na superfície da esfera, o campo elétrico dentro da esfera (para ) é zero. Isso ocorre porque, dentro de um condutor em equilíbrio, não há campo elétrico.

Passo 4

Fora da esfera (para E = 14pivarepsilon0 cdot Qr^2 ), a esfera se comporta como se toda a carga estivesse concentrada no centro. O campo elétrico aí segue a lei de Coulomb:
Isso significa que o campo diminui com o quadrado da distância.

Passo 5

Agora, respondendo à afirmação: “A carga elétrica se distribui uniformemente em toda a massa da esfera.” Isso não está correto para condutores. Como vimos, a carga se distribui apenas na superfície da esfera, não no volume.

Resposta

A afirmação está errada. A carga elétrica se distribui apenas na superfície da esfera, não uniformemente em todo o seu volume.

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