Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:
A) I
B) II
C) III
D) IV

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema que envolve o Plano Cartesiano e os quadrantes. A gente precisa identificar em qual dos quatro quadrantes não tem nenhum dos pontos marcados: A (2, 3), B (-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funcionam os quadrantes no Plano Cartesiano:
  • Quadrante I: onde as coordenadas são positivas (x > 0, y > 0).
  • Quadrante II: onde x é negativo e y é positivo (x < 0, y > 0).
  • Quadrante III: onde as coordenadas são negativas (x < 0, y < 0).
  • Quadrante IV: onde x é positivo e y é negativo (x > 0, y < 0).

Passo 3

Agora, vamos verificar onde cada ponto está localizado:
  • Ponto A (2, 3): x = 2 > 0 e y = 3 > 0 → Quadrante I.
  • Ponto B (-1, 2): x = -1 < 0 e y = 2 > 0 → Quadrante II.
  • Ponto C (2, -3): x = 2 > 0 e y = -3 < 0 → Quadrante IV.
  • Ponto D (1, 0): x = 1 > 0 e y = 0 → Está no Eixo X (não pertence a nenhum quadrante).

Passo 4

Analisando os quadrantes:
  • Quadrante I tem o ponto A.
  • Quadrante II tem o ponto B.
  • Quadrante IV tem o ponto C.
  • Quadrante III não tem nenhum ponto marcado.

Resposta

A única opção correta é a C) III.

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