X²-X-90=O na fórmula da Bhaskara que resultado lá?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática $ X^2 - X - 90 = 0 $ usando a fórmula de Bhaskara. A matéria aqui é Álgebra, mais especificamente a resolução de equações quadráticas. Para isso, vamos precisar identificar os coeficientes da equação e aplicar a fórmula de Bhaskara passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como está estruturada uma equação quadrática padrão: $ ax^2 + bx + c = 0 $. Aqui, precisamos identificar os valores de $ a $, $ b $ e $ c $ na nossa equação.
Na nossa equação:
- $ a = 1 $ (o coeficiente de $ X^2 $)
- $ b = -1 $ (o coeficiente de $ X $)
- $ c = -90 $ (o termo constante)
Passo 3
Agora que temos os valores de $ a $, $ b $ e $ c $, vamos calcular o discriminante, que é a parte de dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara. O discriminante é dado por $ \Delta = b^2 - 4ac $.
Vamos calcular:
Passo 4
Com o discriminante calculado, podemos agora usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. A fórmula é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular os dois possíveis valores de $ X $:
Para a primeira solução:
Para a segunda solução:
Resposta
As soluções da equação $ X^2 - X - 90 = 0 $ são $ X = 10 $ e $ X = -9 $.