Um plano horizontal sempre será perpendicular ao plano vertical de projeção, possuindo apenas traço vertical. Um segmento de reta contido numa reta qualquer não tem sua projeção no Plano Horizontal nem no Plano Vertical, expressando sua Verdadeira Grandeza. Para a obtenção da Verdadeira Grandeza desse segmento, analise as sentenças a seguir.
I - Rotacionar os dois planos 45º.
II - Rotacionar um dos planos (PH ou PV) até este ficar paralelo ao segmento.
III - Não há como conseguir a VG de um segmento nessas condições.
IV - Criar um novo plano, chamado plano qualquer, ortogonal ao PH e ao PV. Assinale a alternativa CORRETA:
A) As sentenças I e II estão corretas.
B) Somente a sentença II está correta.
C) As sentenças III e IV estão corretas.
D) As sentenças I, II e III estão corretas.
I - Rotacionar os dois planos 45º.
II - Rotacionar um dos planos (PH ou PV) até este ficar paralelo ao segmento.
III - Não há como conseguir a VG de um segmento nessas condições.
IV - Criar um novo plano, chamado plano qualquer, ortogonal ao PH e ao PV. Assinale a alternativa CORRETA:
A) As sentenças I e II estão corretas.
B) Somente a sentença II está correta.
C) As sentenças III e IV estão corretas.
D) As sentenças I, II e III estão corretas.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um segmento de reta e queremos descobrir a sua Verdadeira Grandeza (VG). Para isso, precisamos analisar como esse segmento se comporta em relação aos planos horizontal (PH) e vertical (PV). Vamos usar conceitos de projeção de segmentos em planos e entender o que cada sentença está propondo para chegar à resposta correta.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que significa projeter um segmento em um plano. Quando projetamos um segmento em um plano, estamos basicamente “apontando” esse segmento no plano escolhido, o que nos dá uma representação bidimensional dele nesse plano. A Verdadeira Grandeza é a medida real do segmento, que não perde nada nessa projeção.
Passo 3
Vamos analisar a sentença I: “Rotacionar os dois planos 45º.” Rotacionar ambos os planos pode alterar a maneira como o segmento é projetado, mas isso não garante que obteremos a VG do segmento, já que a rotação pode distorcer as projeções.
Passo 4
Agora, a sentença II: “Rotacionar um dos planos (PH ou PV) até este ficar paralelo ao segmento.” Se rotacionarmos um dos planos para que fique paralelo ao segmento, a projeção nesse plano será igual à Verdadeira Grandeza, pois não haverá distorção na medida.
Passo 5
A sentença III diz: “Não há como conseguir a VG de um segmento nessas condições.” Isso está incorreto, porque como vimos na sentença II, é possível obter a VG através da rotação adequada de um dos planos.
Passo 6
Por fim, a sentença IV: “Criar um novo plano, chamado plano qualquer, ortogonal ao PH e ao PV.” Isso não é uma abordagem necessária ou garantida para encontrar a VG, já que a ortogonalidade ao PH e PV não assegura a obtenção da verdadeira grandeza.
Resposta
A alternativa correta é a B) Somente a sentença II está correta.