Um avião viajava com 480 passageiros, dos quais: metade eram brasileiros; 200 eram homens; 180 eram fumantes; 100 eram homens brasileiros; 97 eram homens fumantes; 93 eram brasileiros fumantes; 50 eram homens brasileiros fumantes. A partir do que foi exposto, assinale o que for correto.
  1. 97 mulheres brasileiras não eram fumantes.
  2. 47 homens eram fumantes e não brasileiros.
  3. 110 eram homens não brasileiros.
  4. 100 mulheres eram não brasileiras e não fumantes.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem um avião com 480 passageiros, e temos várias informações sobre a quantidade de brasileiros, homens, fumantes, e as combinações entre esses grupos. A matéria que vamos usar aqui é sobre conjuntos e interseções, tipo diagramas de Venn. Vamos precisar organizar esses dados direitinho pra entender quem tá em cada categoria e depois verificar quais das afirmações estão corretas.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que a gente tem:
  • Total de passageiros: 480
  • Metade são brasileiros, então brasileiros = 480 / 2 = 240
  • Total de homens: 200
  • Total de fumantes: 180
  • Homens brasileiros: 100
  • Homens fumantes: 97
  • Brasileiros fumantes: 93
  • Homens brasileiros fumantes: 50

Passo 3

Agora, vamos entender melhor as interseções:
  • Homens brasileiros fumantes: 50
    • Isso significa que desses 100 homens que são brasileiros, 50 fumam.
    • Então, homens brasileiros não fumantes = 100 - 50 = 50
  • Homens fumantes: 97
    • Já sabemos que 50 desses são homens brasileiros fumantes.
    • Então, homens fumantes não brasileiros = 97 - 50 = 47
  • Brasileiros fumantes: 93
    • Já sabemos que 50 são homens brasileiros fumantes.
    • Então, brasileiros fumantes mulheres = 93 - 50 = 43

Passo 4

Vamos calcular mulheres:
  • Total de passageiros: 480
  • Homens: 200
    • Portanto, mulheres = 480 - 200 = 280
  • Brasileiros: 240
    • Homens brasileiros: 100
    • Então, mulheres brasileiras = 240 - 100 = 140
  • Fumantes: 180
    • Homens fumantes: 97
    • Então, mulheres fumantes = 180 - 97 = 83

Passo 5

Vamos agora ver as mulheres brasileiras fumantes:
  • Brasileiros fumantes mulheres = 43
  • Mulheres brasileiras não fumantes = 140 - 43 = 97

Passo 6

Agora, vamos verificar as afirmações:
  1. 97 mulheres brasileiras não eram fumantes.
  • Calculamos que é exatamente 97. CORRETO
  1. 47 homens eram fumantes e não brasileiros.
  • Calculamos que são 47. CORRETO
  1. 110 eram homens não brasileiros.
  • Total de homens = 200
  • Homens brasileiros = 100
  • Homens não brasileiros = 200 - 100 = 100
  • Então, 110 não está de acordo. INCORRETO
  1. 100 mulheres eram não brasileiras e não fumantes.
  • Total de mulheres = 280
  • Mulheres brasileiras = 140
  • Mulheres não brasileiras = 280 - 140 = 140
  • Mulheres não brasileiras fumantes = Total de fumantes (180) - Homens fumantes (97) - Brasileiras fumantes (43) = 180 - 97 - 43 = 40
  • Mulheres não brasileiras não fumantes = 140 - 40 = 100. CORRETO

Resposta

As afirmações 01, 02 e 08 estão corretas.

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