Um avião viajava com 480 passageiros, dos quais: metade eram brasileiros; 200 eram homens; 180 eram fumantes; 100 eram homens brasileiros; 97 eram homens fumantes; 93 eram brasileiros fumantes; 50 eram homens brasileiros fumantes. A partir do que foi exposto, assinale o que for correto.
- 97 mulheres brasileiras não eram fumantes.
- 47 homens eram fumantes e não brasileiros.
- 110 eram homens não brasileiros.
- 100 mulheres eram não brasileiras e não fumantes.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem um avião com 480 passageiros, e temos várias informações sobre a quantidade de brasileiros, homens, fumantes, e as combinações entre esses grupos. A matéria que vamos usar aqui é sobre conjuntos e interseções, tipo diagramas de Venn. Vamos precisar organizar esses dados direitinho pra entender quem tá em cada categoria e depois verificar quais das afirmações estão corretas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que a gente tem:
- Total de passageiros: 480
- Metade são brasileiros, então brasileiros = 480 / 2 = 240
- Total de homens: 200
- Total de fumantes: 180
- Homens brasileiros: 100
- Homens fumantes: 97
- Brasileiros fumantes: 93
- Homens brasileiros fumantes: 50
Passo 3
Agora, vamos entender melhor as interseções:
-
Homens brasileiros fumantes: 50
- Isso significa que desses 100 homens que são brasileiros, 50 fumam.
- Então, homens brasileiros não fumantes = 100 - 50 = 50
-
Homens fumantes: 97
- Já sabemos que 50 desses são homens brasileiros fumantes.
- Então, homens fumantes não brasileiros = 97 - 50 = 47
-
Brasileiros fumantes: 93
- Já sabemos que 50 são homens brasileiros fumantes.
- Então, brasileiros fumantes mulheres = 93 - 50 = 43
Passo 4
Vamos calcular mulheres:
-
Total de passageiros: 480
-
Homens: 200
- Portanto, mulheres = 480 - 200 = 280
-
Brasileiros: 240
- Homens brasileiros: 100
- Então, mulheres brasileiras = 240 - 100 = 140
-
Fumantes: 180
- Homens fumantes: 97
- Então, mulheres fumantes = 180 - 97 = 83
Passo 5
Vamos agora ver as mulheres brasileiras fumantes:
- Brasileiros fumantes mulheres = 43
- Mulheres brasileiras não fumantes = 140 - 43 = 97
Passo 6
Agora, vamos verificar as afirmações:
- 97 mulheres brasileiras não eram fumantes.
- Calculamos que é exatamente 97. CORRETO
- 47 homens eram fumantes e não brasileiros.
- Calculamos que são 47. CORRETO
- 110 eram homens não brasileiros.
- Total de homens = 200
- Homens brasileiros = 100
- Homens não brasileiros = 200 - 100 = 100
- Então, 110 não está de acordo. INCORRETO
- 100 mulheres eram não brasileiras e não fumantes.
- Total de mulheres = 280
- Mulheres brasileiras = 140
- Mulheres não brasileiras = 280 - 140 = 140
- Mulheres não brasileiras fumantes = Total de fumantes (180) - Homens fumantes (97) - Brasileiras fumantes (43) = 180 - 97 - 43 = 40
- Mulheres não brasileiras não fumantes = 140 - 40 = 100. CORRETO
Resposta
As afirmações 01, 02 e 08 estão corretas.