As plantas aquáticas, possuem adaptações especiais que lhes permitem flutuar na superfície da água. Suponha que uma planta aquática tenha uma densidade média de
e uma área de superfície de
e altura h. Qual é o valor do empuxo exercido na planta pela água?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma planta aquática que está flutuando na água. A pergunta quer saber qual é o empuxo que a água exerce nessa planta. Para resolver isso, vamos usar o princípio de Arquimedes, que fala sobre o empuxo de um objeto imerso em um fluido. Vamos precisar das informações que a gente já tem: a densidade média da planta, a área de superfície e a altura dela.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da planta. Sabemos que a área de superfície é de
e a altura é
. O volume
é dado pela multiplicação da área pela altura:
Passo 3
Agora, a gente precisa saber quanto de água a planta está deslocando quando flutua. Segundo o princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso da água deslocada. A densidade da água é aproximadamente
. Então, a massa da água deslocada é:
Passo 4
Por fim, vamos calcular o empuxo. O empuxo
é o peso da água deslocada, ou seja, a massa da água deslocada multiplicada pela aceleração da gravidade
(
). Mas como estamos usando unidades em centímetros e gramas, vamos usar
:
(Lembrando que
)
Resposta
O empuxo exercido na planta pela água é de
.