As plantas aquáticas, possuem adaptações especiais que lhes permitem flutuar na superfície da água. Suponha que uma planta aquática tenha uma densidade média de e uma área de superfície de e altura h. Qual é o valor do empuxo exercido na planta pela água?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma planta aquática que está flutuando na água. A pergunta quer saber qual é o empuxo que a água exerce nessa planta. Para resolver isso, vamos usar o princípio de Arquimedes, que fala sobre o empuxo de um objeto imerso em um fluido. Vamos precisar das informações que a gente já tem: a densidade média da planta, a área de superfície e a altura dela.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da planta. Sabemos que a área de superfície é de e a altura é . O volume é dado pela multiplicação da área pela altura:
Á

Passo 3

Agora, a gente precisa saber quanto de água a planta está deslocando quando flutua. Segundo o princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso da água deslocada. A densidade da água é aproximadamente . Então, a massa da água deslocada é:
áá

Passo 4

Por fim, vamos calcular o empuxo. O empuxo é o peso da água deslocada, ou seja, a massa da água deslocada multiplicada pela aceleração da gravidade ( ). Mas como estamos usando unidades em centímetros e gramas, vamos usar :
á
(Lembrando que )

Resposta

O empuxo exercido na planta pela água é de .

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