As plantas aquáticas, possuem adaptações especiais que lhes permitem flutuar na superfície da água. Suponha que uma planta aquática tenha uma densidade média de 0,75 g / cm^3 e uma área de superfície de 12 cm^2 e altura h. Qual é o valor do empuxo exercido na planta pela água?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma planta aquática que está flutuando na água. A pergunta quer saber qual é o empuxo que a água exerce nessa planta. Para resolver isso, vamos usar o princípio de Arquimedes, que fala sobre o empuxo de um objeto imerso em um fluido. Vamos precisar das informações que a gente já tem: a densidade média da planta, a área de superfície e a altura dela.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da planta. Sabemos que a área de superfície é de 12,cm^2 e a altura é h. O volume V é dado pela multiplicação da área pela altura:
V = Área times h = 12,cm^2 times h,cm = 12h,cm^3 Á

Passo 3

Agora, a gente precisa saber quanto de água a planta está deslocando quando flutua. Segundo o princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso da água deslocada. A densidade da água é aproximadamente 1,g/cm^3. Então, a massa da água deslocada é:
mágua = Densidade da água times V = 1,g/cm^3 times 12h,cm^3 = 12h,g áá

Passo 4

Por fim, vamos calcular o empuxo. O empuxo E é o peso da água deslocada, ou seja, a massa da água deslocada multiplicada pela aceleração da gravidade g ( 9,8,m/s^2). Mas como estamos usando unidades em centímetros e gramas, vamos usar g = 980,cm/s^2:
E = mágua times g = 12h,g times 980,cm/s^2 = 11.760h,dyn á
(Lembrando que 1,dyn = 1,g cdot cm/s^2)

Resposta

O empuxo exercido na planta pela água é de 11.760h,dyn.

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