O ar flui através dos brônquios com uma velocidade de
um bronquiolo de 2 mm de diâmetro. Ao se ramificar em bronquíolos menores, com 1 mm de diâmetro, como a velocidade do ar se altera? Considere que a vazão de ar se mantém constante e que o ar se comporta como um fluido ideal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o fluxo de ar nos bronquíolos, que são pequenas ramificações dos brônquios nos pulmões. A gente precisa usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especialmente a equação de continuidade, que garante que a quantidade de fluido que entra em um tubo deve ser igual à que sai, assumindo que a vazão é constante. Para resolver, vamos precisar saber o diâmetro dos bronquíolos e a velocidade do ar em cada um.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal dos bronquíolos. A área de um círculo é dada por:
Onde
é o diâmetro.
Para o bronquiolo maior:
Para o bronquiolo menor:
Passo 3
Agora, aplicamos a equação de continuidade, que diz que
, onde:
-
e são as áreas das seções transversais -
e são as velocidades do ar
Queremos encontrar
, então reorganizamos a equação:
Passo 4
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A velocidade do ar nos bronquíolos menores passa a ser 60 cm/s.