Em uma plataforma de exploração de petróleo, localizada no mar, ocorreu um vazamento. A equipe técnica de operação dessa plataforma percebeu que a mancha de óleo espalhado na superfície do mar tinha formato circular e estimou, visualmente, que a área atingida tinha aproximadamente 100 km quadrados. Utilize 3 como aproximação para π. O valor inteiro mais próximo do raio da mancha de óleo formada, em km, é
a) 4.
b) 6.
c) 10.
d) 17.
e) 33.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema envolvendo a área de uma mancha de óleo no mar que tem formato circular. A área estimada dessa mancha é de aproximadamente 100 km². A gente vai precisar usar a fórmula da área de um círculo para descobrir o raio dessa mancha. Vamos usar π como 3 para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de um círculo. A fórmula é:
A = pi times r^2
Onde:
  • $ A $ é a área,
  • $ \pi $ é uma constante (que vamos aproximar para 3),
  • $ r $ é o raio do círculo.

Passo 3

Sabemos que a área $ A $ é de aproximadamente 100 km² e que $ \pi $ é 3. Vamos substituir esses valores na fórmula:
A

Passo 4

Agora, vamos isolar o raio $ r $. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por 3:
r
r^2 = 1003

Passo 5

Para encontrar o valor de $ r $, precisamos tirar a raiz quadrada de 33,333:
r
r = raiz33,333

Passo 6

Como a gente está procurando o valor inteiro mais próximo do raio, vamos arredondar 5,77 para o número inteiro mais próximo. Nesse caso, fica 6.

Resposta

A opção correta é a b) 6.

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