Como alternativa para aplicar $ 10.000,00, uma pessoa procura uma instituição financeira e recebe a informação de que teria $ 50.000,00 após 80 meses no regime de juros simples. Que taxa a instituição financeira está oferecendo ao cliente?
a. 0,05% a.m.
b. 5% a.m.
c. 10% a.m.
d. 0,10% a.m.
e. 1,0% a.m.
a. 0,05% a.m.
b. 5% a.m.
c. 10% a.m.
d. 0,10% a.m.
e. 1,0% a.m.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre juros simples, que é um jeito de calcular quanto dinheiro a gente ganha sobre o que investe. Aqui, uma pessoa quer investir R$10.000,00 e, após 80 meses, vai ter R$50.000,00. A gente precisa descobrir qual é a taxa de juros mensal que a instituição está oferecendo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples. Ela é:
Onde:
- A é o montante final (R$50.000,00)
- P é o principal, o valor investido inicialmente (R$10.000,00)
- r é a taxa de juros mensal que queremos encontrar
- t é o tempo em meses (80 meses)
Passo 3
Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
Agora, vamos resolver para r. Primeiro, dividimos ambos os lados por 10.000:
Passo 4
Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com r:
Agora, dividimos ambos os lados por 80 para encontrar r:
Resposta
A taxa que a instituição está oferecendo é 5% a.m., ou seja, a opção b. 5% a.m.