Como alternativa para aplicar $ 10.000,00, uma pessoa procura uma instituição financeira e recebe a informação de que teria $ 50.000,00 após 80 meses no regime de juros simples. Que taxa a instituição financeira está oferecendo ao cliente?
a. 0,05% a.m.
b. 5% a.m.
c. 10% a.m.
d. 0,10% a.m.
e. 1,0% a.m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre juros simples, que é um jeito de calcular quanto dinheiro a gente ganha sobre o que investe. Aqui, uma pessoa quer investir R$10.000,00 e, após 80 meses, vai ter R$50.000,00. A gente precisa descobrir qual é a taxa de juros mensal que a instituição está oferecendo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples. Ela é:
A = P(1 + r times t)
Onde:
  • A é o montante final (R$50.000,00)
  • P é o principal, o valor investido inicialmente (R$10.000,00)
  • r é a taxa de juros mensal que queremos encontrar
  • t é o tempo em meses (80 meses)

Passo 3

Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
50.000 = 10.000 times (1 + r times 80)
Agora, vamos resolver para r. Primeiro, dividimos ambos os lados por 10.000:
5 = 1 + 80r

Passo 4

Subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com r:
5 - 1 = 80r
4 = 80r
Agora, dividimos ambos os lados por 80 para encontrar r:
r = 480
r = 0,05

Resposta

A taxa que a instituição está oferecendo é 5% a.m., ou seja, a opção b. 5% a.m.

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