Plote o gráfico das seguintes funções:
f(x, y) = 9 - x

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa plotar o gráfico da função . Isso envolve entender que estamos trabalhando com funções de duas variáveis, ou seja, uma função que depende tanto de quanto de . Para resolver isso, vamos precisar saber como representar gráficos no espaço tridimensional e entender o que significa uma função de duas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função de duas variáveis. A função nos dá um valor para cada par de valores . Nesse caso, o valor de depende apenas de , o que significa que para qualquer valor de , será sempre . Isso resulta em um plano no espaço tridimensional.

Passo 3

Para plotar esse gráfico, vamos precisar de um sistema de coordenadas 3D, com os eixos , e . Como depende apenas de , o gráfico será um plano paralelo ao eixo , inclinando-se em relação ao eixo .

Passo 4

Vamos identificar alguns pontos para desenhar o plano:
  • Quando , . Então, o ponto é para qualquer .
  • Quando , . Então, o ponto é para qualquer .
  • Independentemente do valor de , sempre será .

Passo 5

Com esses pontos, sabemos que o plano intercepta o eixo no ponto e o eixo no ponto . Como o não afeta , o plano se estende infinitamente ao longo do eixo , formando uma superfície reta.

Passo 6

Para desenhar o gráfico:
  1. Desenhe o eixo , e em um sistema de coordenadas 3D.
  2. Marque os pontos e .
  3. Trace uma linha reta entre esses pontos.
  4. Estenda essa linha ao longo do eixo para representar todo o plano.

Resposta

O gráfico da função é um plano inclinado que intercepta o eixo no ponto e o eixo no ponto , estendendo-se infinitamente ao longo do eixo .

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