Resolver os limites abaixo: lim x -3 raiz[3]x-46 x^2+2

Passo 1

Vamos resolver o limite: lim x -3 raiz[3]x-46 x^2+2. Esse problema envolve o cálculo de limites usando funções de raiz cúbica e polinômios. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o limite de uma função composta e como simplificar expressões dentro da raiz.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor da expressão dentro da raiz cúbica quando x se aproxima de -3. Isso significa substituir x por -3 na fração:
x-46 x^2+2 = -3-46(-3)^2+2

Passo 3

Calculando o numerador:
-3 - 4 = -7

Passo 4

Calculando o denominador:
6(-3)^2 + 2 = 6 times 9 + 2 = 54 + 2 = 56

Passo 5

Agora, substituímos os valores calculados na fração:
-756 = -18

Passo 6

Agora, aplicamos a raiz cúbica ao resultado:
raiz[3]-18 = -raiz[3]18 = -12

Resposta

O limite é -dfrac12.

Exercícios relacionados