Resolver os limites abaixo:
Passo 1
Vamos resolver o limite:
. Esse problema envolve o cálculo de limites usando funções de raiz cúbica e polinômios. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o limite de uma função composta e como simplificar expressões dentro da raiz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor da expressão dentro da raiz cúbica quando
se aproxima de
. Isso significa substituir
por
na fração:
Passo 3
Calculando o numerador:
Passo 4
Calculando o denominador:
Passo 5
Agora, substituímos os valores calculados na fração:
Passo 6
Agora, aplicamos a raiz cúbica ao resultado:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Resolver os limites abaixo:
Plote o gráfico das seguintes funções:
Determine o vetor velocidade e o vetor aceleração de uma partícula que se move segundo a lei
. Mostre que o vetor velocidade é perpendicular ao vetor posição e que o vetor aceleração é perpendicular ao vetor velocidade.
Calcule o trabalho realizado por um campo de força
sobre uma partícula que se move ao longo de uma hélice dada por
do ponto
a
.