Plote as seguintes retas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para a gente plotar a função
. Isso pertence ao conteúdo de funções quadráticas na matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender como uma parábola se comporta e identificar pontos-chave como o vértice e as raízes da função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa função quadrática, que é da forma geral
. No nosso caso:
Esses coeficientes vão nos ajudar a determinar a forma da parábola e pontos importantes para o gráfico.
Passo 3
Vamos encontrar as raízes da função, ou seja, os valores de
que fazem
. Para isso, usamos a fórmula quadrática:
Substituindo os valores:
Simplificando:
Então:
Portanto, as raízes são aproximadamente
e
.
Passo 4
Vamos encontrar o vértice da parábola. A fórmula para a coordenada
do vértice é:
Substituindo:
Agora, para encontrar
, substituímos
na função original:
Então, o vértice está em
.
Passo 5
Vamos escolher alguns valores de
para calcular os correspondentes valores de
e ter mais pontos para plotar:
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---|---|
-8 |
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-6 |
|
-4 |
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-2 |
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0 |
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2 |
|
4 |
|
6 |
|
Passo 6
Com esses pontos, podemos desenhar a parábola:
- Marque o vértice em
. - Plote os pontos que calculamos na tabela acima.
- Conecte todos os pontos formando uma curva suave que abre para cima (já que
).
Resposta
Pronto! A função
foi plotada como uma parábola que abre para cima, com vértice em
e raízes aproximadamente em
e
. Usando os pontos calculados, você pode desenhar o gráfico no papel ou utilizando uma ferramenta gráfica.