O pneu de um automóvel contém ar com uma pressão total de 320 kPa na temperatura de
. Removendo-se a válvula, deixa-se o ar expandir adiabaticamente contra uma pressão externa constante de 100 kPa até que as pressões dentro e fora do pneu se igualem. O ar pode ser considerado um gás ideal com capacidade calorífica
. Calcule a temperatura final do gás no pneu e a variação de entalpia por mol de ar no pneu.
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um pneu de carro com ar a uma pressão de 320 kPa e temperatura de
. Quando a válvula é removida, o ar expande de forma adiabática contra uma pressão externa constante de 100 kPa até que as pressões dentro e fora do pneu fiquem iguais. Queremos descobrir a temperatura final do gás no pneu e a variação de entalpia por mol de ar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica envolvendo gases ideais, expansão adiabática e entalpia.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin, já que as equações termodinâmicas usam Kelvin.
Passo 3
Sabemos que a expansão é adiabática, o que significa que não há troca de calor com o ambiente (
). A pressão final será igual à pressão externa, ou seja,
.
Passo 4
Para uma expansão ou compressão adiabática de um gás ideal, podemos usar a seguinte relação:
Onde:
Primeiro, precisamos encontrar
.
Passo 5
Sabemos que
e para gases ideais,
.
Então,
Logo,
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na equação adiabática:
Calculando a fração:
E o expoente:
Passo 7
Calculando a temperatura final:
Portanto,
Passo 8
Agora, vamos calcular a variação de entalpia (
). A entalpia para um gás ideal é dada por:
Onde
.
Passo 9
Calculando
:
Passo 10
Substituindo na equação da entalpia:
E lembrando que
:
Resposta
A temperatura final do gás no pneu é aproximadamente
e a variação de entalpia por mol de ar no pneu é
.
Exercícios relacionados
Seja o aquecimento de 500 g de água de
para
, sob pressão constante de 1atm. Determine o trabalho e a variação de entalpia no processo. Dados para água:
.
Sobre polímeros responda:
b) Apresente 1 (um) tipo de reação de adição e outra de condensação com os respectivos polímeros obtidos a partir dessas reações.
b) Apresente 1 (um) tipo de reação de adição e outra de condensação com os respectivos polímeros obtidos a partir dessas reações.
Uma amostra de 1 mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, a
, de
até
. Calcule o trabalho envolvido na expansão reversível.
R.: .
R.:
Um bloco de cobre ( massa
), inicialmente a
, recebe
de calor sob pressão constante de 1 atm . O volume do bloco varia de
e sua temperatura final é de
. Dados: densidade do Cu a
g.cm
.
Calcule o coeficiente de expansão térmica do cobre.
R.: .
Calcule o coeficiente de expansão térmica do cobre.
R.: