Uma amostra de 1 mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, a
, de
até
. Calcule o trabalho envolvido na expansão reversível.
R.:
.
R.:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos 1 mol de um gás ideal que passa por uma expansão isotérmica a 0°C, aumentando o volume de 22,4 dm³ para 44,8 dm³. Precisamos calcular o trabalho envolvido nessa expansão reversível. Para resolver isso, vamos usar a lei dos gases ideais e a fórmula do trabalho em processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que uma expansão isotérmica significa que a temperatura do gás permanece constante durante todo o processo. Nesse tipo de processo, a fórmula para calcular o trabalho realizado pelo gás é:
Aqui:
-
é o trabalho realizado, -
é a quantidade de mols do gás, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura em Kelvin, -
é o volume final, -
é o volume inicial.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos na questão:
-
- Temperatura
, que em Kelvin é (pois ) - Volume inicial
- Volume final
- Constante dos gases ideais
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula do trabalho:
Passo 5
Vamos simplificar a razão dos volumes:
Então, a equação fica:
Passo 6
Sabemos que
. Agora, calculamos:
Convertendo para quilojoules: