Seja o aquecimento de 500 g de água de
para
, sob pressão constante de 1atm. Determine o trabalho e a variação de entalpia no processo. Dados para água:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre aquecer 500 gramas de água de 25°C para 50°C, mantendo a pressão constante de 1 atm. A gente precisa descobrir duas coisas: o trabalho que é feito nesse processo e a variação de entalpia da água. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como calor específico, expansão térmica e entalpia. Além disso, vamos usar algumas fórmulas matemáticas para calcular esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de água que temos. Sabemos que a massa da água é 500 g e a massa molar da água (H₂O) é aproximadamente 18,015 g/mol. A fórmula para encontrar os mols é:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a massa, -
é a massa molar.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entalpia (
). A entalpia é uma medida da energia total do sistema e, em um processo a pressão constante, ela está relacionada ao calor trocado. A fórmula para a variação de entalpia é:
Onde:
-
é o calor específico a pressão constante, -
é a variação de temperatura.
Dado que
e
,
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho (
) feito pelo sistema durante a expansão. Como a pressão é constante, o trabalho é dado por:
Onde:
-
é a pressão constante, -
é a variação de volume.
Primeiro, precisamos encontrar a variação de volume. Para isso, usamos a expansão térmica:
Onde:
-
é o coeficiente de expansão térmica, -
é o volume inicial.
Primeiro, encontramos o volume inicial (
) usando a densidade (
):
Convertendo para metros cúbicos:
Agora, calculamos
:
Finalmente, usando a pressão constante de 1 atm (
):
Resposta
O trabalho realizado no processo é de aproximadamente
e a variação de entalpia é de
.