Seja o aquecimento de 500 g de água de 25^circ C para 50^circ C, sob pressão constante de 1atm. Determine o trabalho e a variação de entalpia no processo. Dados para água: Cp, m=75,30 J cdot K^- ^1 mol^-1 ; alpha=2,07 times 10^-4 cdot K^-1 ; rho=0,997 g cm^-3 R : W=0 , 2 6 3 J ; De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre aquecer 500 gramas de água de 25°C para 50°C, mantendo a pressão constante de 1 atm. A gente precisa descobrir duas coisas: o trabalho que é feito nesse processo e a variação de entalpia da água. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, como calor específico, expansão térmica e entalpia. Além disso, vamos usar algumas fórmulas matemáticas para calcular esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de água que temos. Sabemos que a massa da água é 500 g e a massa molar da água (H₂O) é aproximadamente 18,015 g/mol. A fórmula para encontrar os mols é:
n = mM
Onde:
  • n = 500, g18,015, g/mol approx 27,75, mol é o número de mols,
  • é a massa,
  • é a massa molar.
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entalpia ( De). A entalpia é uma medida da energia total do sistema e, em um processo a pressão constante, ela está relacionada ao calor trocado. A fórmula para a variação de entalpia é:
De
Onde:
  • é o calor específico a pressão constante,
  • é a variação de temperatura.
Dado que e ,

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho ( W = P cdot De) feito pelo sistema durante a expansão. Como a pressão é constante, o trabalho é dado por:
De
Onde:
  • V1 = mrho = 500, g0,997, g/cm^3 approx 501,5, cm^3 é a pressão constante,
  • V1 approx 501,5, cm^3 times 1, m^310^6, cm^3 = 5,015 times 10^-4, m^3 é a variação de volume.
Primeiro, precisamos encontrar a variação de volume. Para isso, usamos a expansão térmica:
De
Onde:
  • W = 101325, Pa cdot 2,588 times 10^-5, m^3 approx 2,613, J é o coeficiente de expansão térmica,
  • é o volume inicial.
Primeiro, encontramos o volume inicial ( ) usando a densidade ( ):
Convertendo para metros cúbicos:
Agora, calculamos :
Finalmente, usando a pressão constante de 1 atm ( ):

Resposta

O trabalho realizado no processo é de aproximadamente e a variação de entalpia é de .

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