Um bloco, puxado por meio de uma corda inextensível e de massa desprezível, desliza sobre uma superfície horizontal com atrito, descrevendo um movimento retilíneo e uniforme. A corda faz um ângulo de 53º com a horizontal, e a tração que ela transmite ao bloco é de 80 N. Se o bloco sofrer um deslocamento de 20 m ao longo da superfície, o trabalho realizado pela tração no bloco será de
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício de física juntos. A questão fala sobre um bloco que está sendo puxado por uma corda, deslizando sobre uma superfície com atrito, e precisamos descobrir o trabalho realizado pela tração nessa corda. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de forças, trabalho e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças atuando no bloco. A tração da corda tem uma força de 80 N fazendo um ângulo de 53º com a horizontal. Como o bloco está se movendo de forma retilínea e uniforme, isso significa que a velocidade dele é constante. Por isso, a força resultante nas direções horizontal e vertical deve ser zero.
Passo 3
Vamos decompor a força de tração em componentes horizontal e vertical. A componente horizontal $ F_x $ é responsável por puxar o bloco na direção do movimento, e a componente vertical $ F_y $ contrabalança parte do peso do bloco.
As fórmulas para as componentes são:
Onde $ F = 80 , N $ e $ \theta = 53^\circ $.
Passo 4
Calculando $ F_x $:
Essa é a força na direção do movimento.
Passo 5
Já que o movimento é uniforme, sabemos que a força de atrito $ F_{atrito} $ é igual à força horizontal $ F_x $, ou seja, $ F_{atrito} = 48,14 , N $. Isso porque, para manter a velocidade constante, as forças devem se equilibrar.
Passo 6
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pela tração. O trabalho $ W $ é dado por:
Onde $ d = 20 , m $ é o deslocamento.
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pela tração no bloco é de aproximadamente 963 J.