O pneu de um carro estacionado tem uma pressão de 2 atm, quando a temperatura é de
. Depois do veículo correr em alta velocidade, a temperatura do pneu sobe a
e seu volume aumenta de
. Qual a nova pressão do pneu?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um pneu de carro que inicialmente está com uma pressão de 2 atm e uma temperatura de
. Depois que o carro é corrido em alta velocidade, a temperatura do pneu sobe para
e o volume do pneu aumenta em 10%. Nosso objetivo é descobrir qual é a nova pressão do pneu após essas mudanças. Para isso, vamos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na lei dos gases usamos a escala Kelvin. A fórmula para isso é:
Então:
- Temperatura inicial,
- Temperatura final,
Passo 3
A seguir, vamos considerar a variação de volume. O volume inicial do pneu é
e ele aumenta 10%, então:
Passo 4
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de gás (moles) -
é a constante dos gases -
é a temperatura em Kelvin
Como a quantidade de gás no pneu não muda e a constante
também é fixa, podemos relacionar as condições iniciais e finais da seguinte forma:
Passo 5
Vamos isolar
para encontrar a nova pressão:
Substituindo os valores que temos:
Note que o
se cancela:
Passo 6
Agora, vamos calcular os valores numéricos:
- Primeiro, calculamos
- Depois,
- Multiplicando tudo:
Resposta
A nova pressão do pneu é aproximadamente 2,0 atm.