A densidade de um gás X a
e 0,82 atm é igual a
. Calcule:
a) A massa molecular desse gás
a) A massa molecular desse gás
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a densidade de um gás X, que é 2,0 g/L, nas condições de 127°C e 0,82 atm. Nosso objetivo aqui é descobrir a massa molecular desse gás. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Vamos precisar converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula certa para achar a massa molecular.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar nessa escala. A fórmula para essa conversão é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria (moles),
- $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Nossa meta é encontrar a massa molecular ($ M $). Sabemos que $ n = \frac{m}{M} $, onde $ m $ é a massa e $ M $ é a massa molecular. Substituindo isso na equação:
E reorganizando para encontrar $ M $:
Como sabemos que a densidade ($ \rho $) é $ \frac{m}{V} $, podemos substituir $ m = \rho V $ na equação:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Então:
Passo 5
Calculando passo a passo:
- Multiplica $ \rho $, $ R $ e $ T $:
- Divide pelo $ P $:
Resposta
A massa molecular do gás X é aproximadamente 80,12 g/mol.