A densidade de um gás X a 127^circ C e 0,82 atm é igual a 2,0 g / L. Calcule:
a) A massa molecular desse gás

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a densidade de um gás X, que é 2,0 g/L, nas condições de 127°C e 0,82 atm. Nosso objetivo aqui é descobrir a massa molecular desse gás. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância. Vamos precisar converter a temperatura para Kelvin e aplicar a fórmula certa para achar a massa molecular.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar nessa escala. A fórmula para essa conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 127 + 273,15 = 400,15 , K

Passo 3

Agora, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de matéria (moles),
  • $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Nossa meta é encontrar a massa molecular ($ M $). Sabemos que $ n = \frac{m}{M} $, onde $ m $ é a massa e $ M $ é a massa molecular. Substituindo isso na equação:
P
E reorganizando para encontrar $ M $:
V
Como sabemos que a densidade ($ \rho $) é $ \frac{m}{V} $, podemos substituir $ m = \rho V $ na equação:
n

Passo 4

Vamos agora substituir os valores na fórmula:
rho = 2,0 , g/L
R = 0,0821 , L·atm/mol·K
T = 400,15 , K
P = 0,82 , atm
Então:
M = 2,0 times 0,0821 times 400,150,82

Passo 5

Calculando passo a passo:
  1. Multiplica $ \rho $, $ R $ e $ T $:
rho
R
  1. Divide pelo $ P $:
T

Resposta

A massa molecular do gás X é aproximadamente 80,12 g/mol.

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