Uma mistura é formada por 4 mal de gás nitrogênio e 6 mol de gás oxigênio. Essa mistura exerce uma pressão de 8,2 atm a 227^circ C. Responda:
c) Quais os volumes parciais do nitrogênio e do oxigênio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma mistura de gases composta por 4 mols de gás nitrogênio ( N2) e 6 mols de gás oxigênio ( O2). Essa mistura está sob uma pressão total de 8,2 atm e a uma temperatura de 227^circ C. A gente precisa descobrir os volumes parciais de cada gás nessa mistura.
Para resolver isso, vamos usar algumas ideias de Lei dos Gases Ideais e a Lei de Dalton das Pressões Parciais. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a fração molar de cada gás na mistura. A fração molar ( Xi) é a proporção dos mols de um gás em relação ao total de mols na mistura.
Temos:
  • Mols de N2: 4 mol
  • Mols de O2: 6 mol
  • Total de mols: 4 + 6 = 10 mol
Então,
XN2 = 410 = 0,4 XO2 = 610 = 0,6

Passo 3

Agora, usando a Lei de Dalton, que diz que a pressão total é a soma das pressões parciais de cada gás, podemos encontrar a pressão parcial de cada gás.
A pressão parcial ( Pi) é dada por:
Pi = Xi times Ptotal
Onde Ptotal = 8,2 atm.
Então,
PN2 = 0,4 times 8,2 atm = 3,28 atm PO2 = 0,6 times 8,2 atm = 4,92 atm

Passo 4

Para encontrar os volumes parciais, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols.
A fórmula é:
PV = nRT
Aqui, queremos encontrar o volume parcial de cada gás ( Vi):
Vi = ni RTPtotal
Onde:
  • ni é o número de mols do gás
  • R é a constante dos gases ( 0,0821 L cdot atm cdot K^-1 cdot mol^-1)
  • T é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 227^circ C + 273,15 = 500,15 K

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume parcial de cada gás.
Para o nitrogênio ( N2):
VN2 = 4 mol times 0,0821 L cdot atm cdot K^-1 cdot mol^-1 times 500,15 K8,2 atm VN2 = 4 times 0,0821 times 500,158,2 VN2 approx 164,898,2 VN2 approx 20,12 L
Para o oxigênio ( O2):
VO2 = 6 mol times 0,0821 L cdot atm cdot K^-1 cdot mol^-1 times 500,15 K8,2 atm VO2 = 6 times 0,0821 times 500,158,2 VO2 approx 247,348,2 VO2 approx 30,19 L

Resposta

Os volumes parciais dos gases na mistura são aproximadamente:
  • Nitrogênio ( N2): 20,12 L
  • Oxigênio ( O2): 30,19 L

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