(Poisson) O número de chamadas telefônicas recebidas por uma central de atendimento segue uma distribuição de Poisson com média de 3 chamadas por minuto. Qual é a probabilidade de a central receber exatamente 5 chamadas em um minuto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o número de chamadas telefônicas que uma central recebe em um minuto, que segue uma **distribuição de Poisson**. A média de chamadas é de 3 por minuto. Nosso objetivo aqui é descobrir a probabilidade da central receber **exatamente 5 chamadas** em um minuto. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da distribuição de Poisson.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- **λ (lambda)**: essa é a média de ocorrências, que aqui é 3 chamadas por minuto.
- **k**: o número de ocorrências que queremos calcular a probabilidade, que é 5 chamadas.
Passo 3
A fórmula da **distribuição de Poisson** é a seguinte:
Onde:
- é a probabilidade de ocorrer exatamente eventos,
- é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828),
- é a média de ocorrências,
- é o fatorial de .
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
1. ≈ 0,0498
2.
3.
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular:
Resposta
A probabilidade de a central receber exatamente 5 chamadas em um minuto é de aproximadamente **10,08%**.
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Considere uma variável aleatória com a seguinte f..p.m:
Determine a variância de X.
Dois números são escolhidos com reposição no conjunto .
Sejam o menor número obtido e o maior. Obtenha a distribuição conjunta de . A seguir obtenha as marginais. e são independentes?
## Teste e IC para Uma Proporção
Teste de versus
| | | Amostra p | Limite Superior de 95\% | Valor Z | Valor P |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 287 | 500 | | | | |
a) Esse é um teste unilateral ou bilateral?