(Poisson) O número de falhas em um sistema durante uma hora segue uma distribuição de Poisson com média de 2 falhas por hora. Qual é a variância do número de falhas por hora?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a distribuição de Poisson, que é usada para contar o número de eventos que acontecem em um certo período de tempo. No caso, estamos analisando o número de falhas em um sistema durante uma hora, que tem uma média de 2 falhas por hora. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a variância desse número de falhas por hora.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que na distribuição de Poisson, a média (ou valor esperado) é representada por λ (lambda). No enunciado, já nos dizem que λ é igual a 2 falhas por hora. Então, temos:
lambda = 2

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a variância na distribuição de Poisson. Uma das propriedades interessantes dessa distribuição é que a variância é igual à média. Ou seja, se a média é λ, a variância também será λ. Isso simplifica bastante as coisas!

Passo 4

Aplicando essa propriedade, já sabemos que:
Variância = lambda = 2 â

Resposta

A variância do número de falhas por hora é igual a 2.

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