Uma ponte de aço tem 1450 m de comprimento a uma temperatura de 0^circ C. Sendo o coeficiente de dilatação linear do aço igual 11.10^-6 ^circ C C^-1, calcule a dilatação linear sofrida pela ponte quando a temperatura subir para 40^circ C.
De

Passo 1

Vamos resolver um exercício de dilatação linear! A gente tem uma ponte de aço que mede 1450 metros a 0°C e precisa descobrir quanto ela vai se expandir quando a temperatura subir para 40°C. Para isso, vamos usar a fórmula da dilatação linear, que envolve o comprimento inicial, o coeficiente de dilatação do material e a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da dilatação linear:
De
Onde:
  • De é a variação do comprimento (o que queremos achar),
  • L é o comprimento inicial da ponte,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear do aço,
  • De é a variação da temperatura.

Passo 3

Agora, vamos inserir os valores que temos na fórmula:
  • L = 1450 , m
  • alpha = 11 times 10^-6 , ^circC^-1
  • De
Substituindo na fórmula:
De

Passo 4

Vamos fazer as contas passo a passo:
  1. Multiplicamos o comprimento pela variação de temperatura:
1450 cdot 40 = 58,000
  1. Agora, multiplicamos pelo coeficiente de dilatação:
58,000 cdot 11 times 10^-6 = 0,638 , m

Resposta

A ponte vai se expandir 0,638 metros quando a temperatura subir para 40°C.

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