Uma ponte de aço tem 1450 m de comprimento a uma temperatura de
. Sendo o coeficiente de dilatação linear do aço igual
, calcule a dilatação linear sofrida pela ponte quando a temperatura subir para
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de dilatação linear! A gente tem uma ponte de aço que mede 1450 metros a 0°C e precisa descobrir quanto ela vai se expandir quando a temperatura subir para 40°C. Para isso, vamos usar a fórmula da dilatação linear, que envolve o comprimento inicial, o coeficiente de dilatação do material e a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da dilatação linear:
Onde:
-
é a variação do comprimento (o que queremos achar), -
é o comprimento inicial da ponte, -
é o coeficiente de dilatação linear do aço, -
é a variação da temperatura.
Passo 3
Agora, vamos inserir os valores que temos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos fazer as contas passo a passo:
- Multiplicamos o comprimento pela variação de temperatura:
- Agora, multiplicamos pelo coeficiente de dilatação:
Resposta
A ponte vai se expandir 0,638 metros quando a temperatura subir para 40°C.