Os ponteiros dos minutos de um relogio mede 10cm. Qual a distância que sua extremidade percorre em 30min?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o ponteiro dos minutos de um relógio tem 10 cm de comprimento e pede para a gente descobrir qual a distância que a ponta desse ponteiro percorre em 30 minutos. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de geometria sobre círculos e um pouquinho de trigonometria básica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o movimento do ponteiro dos minutos. Em um relógio, o ponteiro dos minutos completa uma volta completa, ou seja, 360 graus, em 60 minutos. Então, em 30 minutos, ele vai percorrer metade dessa circunferência.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a distância percorrida pela ponta do ponteiro. Como o ponteiro está se movendo ao redor de um círculo, a distância que a ponta percorre é a metade da circunferência desse círculo.
A fórmula da circunferência $ C $ de um círculo é:
C
onde $ r $ é o raio do círculo. No nosso caso, o raio é o comprimento do ponteiro, que é 10 cm.

Passo 4

Vamos calcular a circunferência completa:
C = 2pi times 10,cm = 20pi,cm
Como queremos saber a distância percorrida em 30 minutos, que é metade do total, fazemos:
Distância = C2 = 20pi,cm2 = 10pi,cm â

Resposta

A distância que a extremidade do ponteiro percorre em 30 minutos é 10pi centímetros, o que dá aproximadamente 31,42 cm.

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