Os ponteiros dos minutos de um relogio mede 10cm. Qual a distância que sua extremidade percorre em 30min?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o ponteiro dos minutos de um relógio tem 10 cm de comprimento e pede para a gente descobrir qual a distância que a ponta desse ponteiro percorre em 30 minutos. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de geometria sobre círculos e um pouquinho de trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o movimento do ponteiro dos minutos. Em um relógio, o ponteiro dos minutos completa uma volta completa, ou seja, 360 graus, em 60 minutos. Então, em 30 minutos, ele vai percorrer metade dessa circunferência.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a distância percorrida pela ponta do ponteiro. Como o ponteiro está se movendo ao redor de um círculo, a distância que a ponta percorre é a metade da circunferência desse círculo.
A fórmula da circunferência $ C $ de um círculo é:
onde $ r $ é o raio do círculo. No nosso caso, o raio é o comprimento do ponteiro, que é 10 cm.
Passo 4
Vamos calcular a circunferência completa:
Como queremos saber a distância percorrida em 30 minutos, que é metade do total, fazemos:
Resposta
A distância que a extremidade do ponteiro percorre em 30 minutos é
centímetros, o que dá aproximadamente 31,42 cm.