( 0,5 ponto) Uma amostra de 3 mol de certo gás ideal, para o qual capacidade térmica molar a volume constante vale
, muda do estado
, 1 atm
para o estado
atm). Determine a variação da energia interna da amostra em decorrência dessa mudança de estado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve gás ideal e energia interna. A gente vai precisar entender como calcular a variação da energia interna quando a temperatura de uma amostra de gás muda. Para isso, vamos usar a capacidade térmica molar a volume constante e a relação entre energia interna e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as temperaturas inicial e final e converter de Celsius para Kelvin, já que a temperatura nas equações de gás ideal é sempre em Kelvin.
A temperatura inicial é
:
A temperatura final é
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da temperatura (
):
Passo 4
A energia interna (
) de um gás ideal depende apenas da temperatura. A variação da energia interna (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade térmica molar a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando a variação da energia interna:
Resposta
A variação da energia interna da amostra é de
.
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.
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