1 (1 ponto) Um boco de massa
é solto de uma altura
em cima de uma mola de constante de mola
. (a) Calcule a compressão máxima da mola.
(a) (A)
, (B)
, ©
, (D)
, (E)
, (F)
, (G)
, (H)
, (I)
, (J)
, (K)
, (L)
, (M)
, (N)
, (O)
, §
,
(a) (A)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um bloco de massa
que é solto de uma altura
sobre uma mola com constante de mola
. A gente precisa descobrir qual é a compressão máxima dessa mola quando o bloco bate nela. Para isso, vamos usar conceitos de Energia Potencial: a energia que o bloco tem por estar em uma certa altura e a energia que a mola ganha quando é comprimida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) pra facilitar. A altura
está em centímetros, então vamos mudar para metros:
Passo 3
Agora, vamos calcular a Energia Potencial Gravitacional que o bloco tem no início, quando está a uma altura
:
Onde:
-
(massa do bloco) -
(aceleração da gravidade) -
(altura)
Substituindo os valores:
Passo 4
Quando o bloco bate na mola e comprime ela, essa energia gravitacional se transforma na Energia Potencial Elástica da mola:
Onde:
-
(constante da mola) -
é a compressão da mola que queremos encontrar
Como a energia se conserva, podemos igualar as duas energias:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Convertendo para centímetros:
Resposta
A compressão máxima da mola é de aproximadamente 8,54 cm, correspondendo à opção (O) 8,54 cm.