( 5,0 ponto) Calcule a constante de equilíbrio para a reação abaixo a 25^circ C e conclua sobre a sua espontaneidade.
2 Fe^3+(aq)+H3 AsO3(aq)+H2 O(l) <=ftharpoons 2 Fe^2+(aq)+H3 AsO4(aq)+ 2 H^+(aq)

Passo 1

Então, temos uma reação química que ocorre a 25°C, e precisamos calcular a constante de equilíbrio para essa reação. Além disso, queremos saber se a reação é espontânea. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a constante de equilíbrio, como calculá-la a partir das concentrações dos reagentes e produtos, e como relacionar isso à espontaneidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a constante de equilíbrio K = [Produtos][Rea>=ntes] . Ela nos diz a proporção entre as concentrações dos produtos e dos reagentes quando a reação está em equilíbrio. A expressão geral para é:
Cada concentração é elevada ao seu respectivo coeficiente estequiométrico na equação balanceada.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso à nossa reação específica:
2 Fe^3+(aq) + H3AsO3(aq) + H2O(l) <=ftharpoons 2 Fe^2+(aq) + H3AsO4(aq) + 2 H^+(aq)
A água ( K = [Fe^2+]^2 [H3AsO4] [H^+]^2[Fe^3+]^2 [H3AsO3] ) é um solvente líquido e não aparece na expressão da constante de equilíbrio. Então, a expressão para fica:

Passo 4

Para calcular K = (0,1)^2 times 0,05 times (0,01)^2(0,2)^2 times 0,1 = (0,01) times 0,05 times 0,00010,04 times 0,1 = 0,000000050,004 = 1,25 times 10^-5 , precisamos das concentrações molares de cada espécie química no equilíbrio. Supondo que já tenhamos essas concentrações, basta substituí-las na expressão que montamos.
Por exemplo, se tivermos:
Então:

Passo 5

Agora, para concluir sobre a espontaneidade da reação, usamos a relação entre a constante de equilíbrio De e a variação de energia livre de Gibbs :
Onde:
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin (25°C = 298 K)
Se , será negativo, indicando que a reação é espontânea. Se , será positivo, indicando que a reação não é espontânea.
No nosso exemplo, , que é menor que 1. Portanto, será positivo, e a reação não é espontânea nas condições dadas.

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação a 25°C é . Como , a reação não é espontânea nessas condições.

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