( 5,0 ponto) Calcule o potencial de redução de uma semi-célula, constituída por uma solução de permanganato de potássio e de cloreto de manganês , para a . Calcule o limite do valor de pH ácido para qual o assumiria valor máximo na mesma temperatura ( ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o potencial de redução ( ) de uma semi-célula que usa permanganato de potássio ( ) e cloreto de manganês ( ) em certas concentrações e condições de pH e temperatura. Além disso, precisamos achar o pH mínimo (mais ácido) para que o atinja o seu valor máximo. Para resolver isso, vamos usar o Equação de Nernst, que nos ajuda a relacionar o potencial de eletrodo com as condições da solução, como concentração e pH.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies envolvidas na meia-reação de redução. O permanganato ( ) é o agente oxidante e será reduzido, enquanto o manganês ( ) será oxidado. A meia-reação de redução do permanganato em meio ácido é:

Passo 3

Agora, vamos usar a Equação de Nernst, que é dada por:
Onde:
  • é o potencial de redução nas condições atuais.
  • é o potencial padrão de redução.
  • é o número de elétrons transferidos.
  • As concentrações dos produtos e reagentes são as atividades das espécies na reação.

Passo 4

Para aplicar a Equação de Nernst, precisamos do potencial padrão ( ) da meia-reação de redução do permanganato. Supondo que para a reação dada, e sabendo que elétrons são transferidos, substituímos na equação:

Passo 5

Agora, substituímos os valores das concentrações fornecidas:
  • pode ser calculado a partir do pH:
Substituindo esses valores na equação:

Passo 6

Vamos calcular o termo logarítmico:
Então,

Passo 7

Agora, substituímos na equação de Nernst:

Passo 8

Agora, para calcular o limite do pH ácido onde atinge o valor máximo, observamos que conforme o pH diminui (mais ácido), a concentração de aumenta, o que afeta o potencial de redução. O valor máximo de ocorre quando a variação de pH não mais aumenta o potencial, ou seja, quando a reação atinge seu estado máximo de redução.
Usando a mesma equação de Nernst e buscando o máximo de , percebemos que isso ocorre quando a dependência do pH não afeta mais significativamente o potencial, limitando-se ao potencial padrão.

Resposta

O potencial de redução da semi-célula é aproximadamente e o limite do valor de pH ácido para o qual atinge seu valor máximo é .

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d)
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( 5,0 ponto) Calcule a constante de equilíbrio para a reação abaixo a e conclua sobre a sua espontaneidade.
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