( 5,0 ponto) Calcule o potencial de redução
de uma semi-célula, constituída por uma solução de permanganato de potássio
e de cloreto de manganês
, para
a
. Calcule o limite do valor de pH ácido para qual o
assumiria valor máximo na mesma temperatura (
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o potencial de redução (
) de uma semi-célula que usa permanganato de potássio (
) e cloreto de manganês (
) em certas concentrações e condições de pH e temperatura. Além disso, precisamos achar o pH mínimo (mais ácido) para que o
atinja o seu valor máximo. Para resolver isso, vamos usar o Equação de Nernst, que nos ajuda a relacionar o potencial de eletrodo com as condições da solução, como concentração e pH.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as espécies envolvidas na meia-reação de redução. O permanganato (
) é o agente oxidante e será reduzido, enquanto o manganês (
) será oxidado. A meia-reação de redução do permanganato em meio ácido é:
Passo 3
Agora, vamos usar a Equação de Nernst, que é dada por:
Onde:
-
é o potencial de redução nas condições atuais. -
é o potencial padrão de redução. -
é o número de elétrons transferidos. - As concentrações dos produtos e reagentes são as atividades das espécies na reação.
Passo 4
Para aplicar a Equação de Nernst, precisamos do potencial padrão (
) da meia-reação de redução do permanganato. Supondo que
para a reação dada, e sabendo que
elétrons são transferidos, substituímos na equação:
Passo 5
Agora, substituímos os valores das concentrações fornecidas:
-
-
-
pode ser calculado a partir do pH:
Substituindo esses valores na equação:
Passo 6
Vamos calcular o termo logarítmico:
Então,
Passo 7
Agora, substituímos na equação de Nernst:
Passo 8
Agora, para calcular o limite do pH ácido onde
atinge o valor máximo, observamos que conforme o pH diminui (mais ácido), a concentração de
aumenta, o que afeta o potencial de redução. O valor máximo de
ocorre quando a variação de pH não mais aumenta o potencial, ou seja, quando a reação atinge seu estado máximo de redução.
Usando a mesma equação de Nernst e buscando o máximo de
, percebemos que isso ocorre quando a dependência do pH não afeta mais significativamente o potencial, limitando-se ao potencial padrão.
Resposta
O potencial de redução da semi-célula é aproximadamente
e o limite do valor de pH ácido para o qual
atinge seu valor máximo é
.
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d)
d)
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