Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a 5 cdot 10^3 N / C. Coloca-se neste ponto uma pequena esfera de peso igual a 2 cdot 10^-3 N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga;
b) o valor da carga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre campo elétrico e força elétrica. A situação é a seguinte: num ponto onde o campo elétrico aponta pra baixo com intensidade de , colocamos uma pequena esfera que pesa e está eletrizada com uma carga que a gente não sabe. Como a esfera está em equilíbrio, vamos descobrir:
a) Como é a força elétrica que atua na carga (intensidade, direção e sentido);
b) Quanto é a carga.
Pra resolver isso, a gente vai precisar entender que, quando um objeto está em equilíbrio, as forças que atuam sobre ele se equilibram, ou seja, se anulam.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar nas forças que agem na esfera. Temos duas forças principais:
  1. Força da gravidade (peso): puxa a esfera pra baixo com uma intensidade de .
  2. Força elétrica: resultante do campo elétrico e da carga da esfera. Essa força pode puxar ou empurrar a esfera, dependendo da carga.
Como a esfera está em equilíbrio, a força elétrica deve equilibrar exatamente o peso, mas na direção oposta.

Passo 3

Vamos calcular a intensidade da força elétrica. Sabemos que em equilíbrio as forças se anulam, então:
Felétrica = Fpeso = 2 times 10^-3 , N é
A direção da força elétrica será oposta ao campo elétrico para equilibrar a força da gravidade. Já que o campo elétrico aponta para baixo, a força elétrica precisa apontar para cima.

Passo 4

Agora, vamos determinar o sentido da força elétrica. Sabemos que:
  • Se a esfera tiver carga positiva, a força elétrica será na mesma direção do campo elétrico.
  • Se a esfera tiver carga negativa, a força elétrica será na direção oposta ao campo elétrico.
Como precisamos que a força elétrica aponte para cima (oposta ao campo que aponta para baixo), isso indica que a esfera tem carga negativa.

Passo 5

Por fim, vamos calcular o valor da carga F = q cdot E . Sabemos que a força elétrica q = FE = 2 times 10^-35 times 10^3 = 4 times 10^-7 , C é dada por:
Onde:
Reorganizando para encontrar :
Como a carga é negativa, temos .

Resposta

a) A força elétrica tem intensidade de , direcionada para cima (oposta ao campo elétrico).
b) A carga da esfera é .

Exercícios relacionados