O ponto de ebulição normal do etanol é
, e, nessa temperatura,
. A que valor, a pressão deve ser reduzida se quisermos ferver o etanol a
em uma destilação a vácuo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o ponto de ebulição do etanol e como ele muda quando a pressão é alterada. Basicamente, queremos saber a que pressão devemos reduzir para que o etanol ferva a
, em vez de sua temperatura normal de ebulição, que é
. Para isso, vamos usar a equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a pressão e a temperatura de ebulição de uma substância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de Clausius-Clapeyron é uma forma de descrever como a pressão de vapor de uma substância muda com a temperatura. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão inicial (normalmente 1 atm para o ponto de ebulição normal). -
é a pressão final que queremos encontrar. -
é a entalpia de vaporização. -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K). -
e são as temperaturas em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a equação precisa delas nessa unidade. A conversão é:
Então:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na equação de Clausius-Clapeyron. Sabemos que na temperatura
, a pressão
e
.
Passo 5
Vamos calcular o que está dentro do parênteses primeiro:
Agora, multiplicamos pela constante:
Então,
Passo 6
Para encontrar
, vamos aplicar a função exponencial nos dois lados da equação:
Resposta
A pressão deve ser reduzida para aproximadamente
para que o etanol ferva a
em uma destilação a vácuo.