O ponto de ebuligalo e o ponto de fusso da aqua na escala Fahrenheit foram escohidos de modo que a diferenca entre as duas temperaturas fosse de
, um numero que & divisivel por
e 9 . Estabeleca uma nova escala do temperatura
de modo que
e 0 zero absoluto seja
(a) Qual e a formuta de conversio de Celsius para
?
(a) Qual e a formuta de conversio de Celsius para
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para estabelecer uma nova escala de temperatura, chamada χ, baseada na escala Fahrenheit. Sabemos que a diferença entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição da água na escala Fahrenheit é de 180 °F, e esse número é divisível por 2, 3, 4, 5, 6 e 9. Queremos criar uma escala χ onde essa diferença seja
e que o zero absoluto seja
. A parte (a) da questão quer saber qual é a fórmula para converter de Celsius para χ. Vamos precisar entender como as escalas de temperatura funcionam e como fazer a conversão entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a escala Celsius. Na escala Celsius, o ponto de fusão da água é 0 °C e o ponto de ebulição é 100 °C, com uma diferença de 100 °C entre eles. Na escala Fahrenheit, como o enunciado diz, essa diferença é de 180 °F.
Passo 3
Agora, queremos criar a escala χ de forma que essa diferença seja
. Pelo enunciado, essa diferença já é 180 °F, que é divisível por vários números, mas vamos focar em ajustar a escala para atender às condições dadas.
Passo 4
Sabemos que a relação entre as escalas Celsius (°C) e Fahrenheit (°F) é dada por:
Queremos encontrar uma nova escala χ onde:
- O zero absoluto seja
. - A diferença entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição seja
.
Passo 5
Para definir a escala χ, precisamos relacioná-la com a escala Celsius. Vamos supor que a relação seja linear, ou seja:
Precisamos encontrar os valores de
e
que atendam às condições do problema.
Passo 6
Sabemos que na escala Celsius:
- Ponto de fusão da água: 0 °C
- Ponto de ebulição da água: 100 °C
E queremos que na escala χ:
- Ponto de fusão corresponda a algum valor
- Ponto de ebulição corresponda a
- A diferença
Como a diferença na escala Fahrenheit é 180 °F, podemos relacionar isso com a nova escala χ.
Passo 7
Assumindo que a diferença na escala χ é
, podemos igualar:
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora, sabemos que a relação entre °C e χ é:
Para encontrar
, usamos o ponto de fusão da água. Sabemos que 0 °C corresponde a, digamos,
. Supondo que
(para simplificar), então:
Portanto, a relação fica:
Passo 9
Queremos expressar χ em função de °C, então isolamos χ:
Resposta
A fórmula de conversão de Celsius para χ é:
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O ponto de ebuligalo e o ponto de fusso da aqua na escala Fahrenheit foram escohidos de modo que a diferenca entre as duas temperaturas fosse de
, um numero que & divisivel por
e 9 . Estabeleca uma nova escala do temperatura
de modo que
e 0 zero absoluto seja
(d) Esta escata existe na realidade Qual 6 a seu nome oficial?
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O ponto de ebuligalo e o ponto de fusso da aqua na escala Fahrenheit foram escohidos de modo que a diferenca entre as duas temperaturas fosse de
, um numero que & divisivel por
e 9 . Estabeleca uma nova escala do temperatura
de modo que
e 0 zero absoluto seja
© Dotermine a temperatura do ponto de ebuliçso do aggua em
© Dotermine a temperatura do ponto de ebuliçso do aggua